MU:MU10136 Numerical Methods - Course Information
MU10136 Numerical Methods
Mathematical Institute in OpavaSummer 2008
- Extent and Intensity
- 2/0/0. 4 credit(s). Type of Completion: zk (examination).
- Teacher(s)
- doc. RNDr. Karel Hasík, Ph.D. (lecturer)
- Guaranteed by
- doc. RNDr. Kristína Smítalová, CSc.
Mathematical Institute in Opava - Prerequisites (in Czech)
- MU10130 Mathematical Analysis II && MU10936 Numerical Methods - Exercises
- Course Enrolment Limitations
- The course is also offered to the students of the fields other than those the course is directly associated with.
- fields of study / plans the course is directly associated with
- Computer Science and Technology (programme FPF, B1801 Inf)
- Computer Science and Technology (programme FPF, M1801 Inf)
- Physics for Secondary School Teachers (programme FPF, M1701 Fyz)
- Course objectives (in Czech)
- Cílem výuky tohoto předmětu je seznámit studenty se základními numerickými přístupy k řešení problémů, se kterými se již dříve setkali v matematické analýze a algebře.
- Syllabus (in Czech)
- Náplň přednášek:
1. Numerická reprezentace
Reprezentace čísel, vznik a klasifikace chyb, absolutní a relativní chyba,
celková chyba výpočtu, chyby aritmetických operací.
2. Aproximace
Výběr třídy aproximujících funkcí, metoda nejmenších čtverců.
3. Interpolace
Odchad chyby interpolace, iterovaná interpolace. Lagrangeův, Hermitův,
Newtonůw polynom. Interpolace na ekvidistantních uzlech, Fraserův diagram,
inverzní interpolace, splajny.
4. Numerické řešení nelineárních rovnic
Metoda prosté iterace, bisekce, tečen, sečen, Regula Falsi.
5. Numerické řešení systémů rovnic
Gaussova eliminace s kontrolním sloupcem, LU-rozklad, Jacobiho,
Gauss-Seidlova metoda, Newton-Raphsonova metoda. Otázka konvergence metody.
6. Sturmova posloupnost
Lokalizace reálných kořenů polynomu, Sturmova posloupnost.
7. Numerické integrování
Numerický výpočet určitého integrálu, obdélníková, licho\-běžníková a
Simpsonova metoda, odhad chyby.
8. Numerické metody pro diferenciální rovnice
Řešení počáteční úlohy pro obyčejné diferenciální rovnice, řešení ve tvaru
mocninné řady, Picardovy aproximace. Eulerův polygon, Runge-Kuttovy metody,
řád metody.
9. Metoda sítí pro řešení okrajových úloh parciálních diferenciálních rovnic
- Náplň přednášek:
- Literature
- recommended literature
- I. Horová. Numerické metody. Masarykova univerzita v Brně, Brno, 1999. ISBN 80-210-2202-7. info
- J. Segethová. Základy numerické matematiky. Karolinum, Praha, 1998. ISBN 80-7184-596-5. info
- VITÁSEK, E. Numerické metody. SNTL, Praha, 1987. info
- Z. Riečanová a kol. Numerické metody a matematická štatistika. Alfa, Bratislava, 1987. ISBN 063-559-87. info
- Language of instruction
- Czech
- Further comments (probably available only in Czech)
- The course can also be completed outside the examination period.
- Enrolment Statistics (Summer 2008, recent)
- Permalink: https://is.slu.cz/course/sumu/summer2008/MU10136