MU02028 Functional Analysis and Optimalization I

Mathematical Institute in Opava
Winter 2007
Extent and Intensity
2/2/0. 6 credit(s). Type of Completion: z (credit).
Guaranteed by
doc. RNDr. Kristína Smítalová, CSc.
Mathematical Institute in Opava
Prerequisites (in Czech)
MU00004 && MU00006 PC User Practice
Course Enrolment Limitations
The course is also offered to the students of the fields other than those the course is directly associated with.
fields of study / plans the course is directly associated with
Course objectives (in Czech)
Hlavní pozornost v první části základního kurzu funkcionální analýzy je věnována topologickým vektorovým prostorům, tj. prostorům opatřeným kompatibilní algebraickou a topologickou strukturou, lineárním zobrazením těchto prostorů a třem základním principům funkcionální analýzy, kterými jsou Hahnova - Banachova věta, princip otevřenosti a princip ohraničenosti.
Syllabus (in Czech)
  • 1. Topologické vektorové prostory (zachovávání algebraických vlastností topologickými operacemi, vlastnosti okolí nuly v topologickém vektorovém prostoru, lineární zobrazení topologických vektorových prostorů)
    2. Hahnova-Banachova věta (oddělovací věta, konvexní a lokálně konvexní prostory, polonorma)
    3. Princip otevřenosti pro Fréchetovy prostory (Banachova věta pro otevřená zobrazení, Banachova věta pro inverzní zobrazení)
    4. Princip ohraničenosti pro Fréchetovy prostory (stejnoměrná spojitost, stejnoměrná ohraničenost a bodová ohraničenost, Banachova-Steinhausova věta)
Literature
    recommended literature
  • V. I. Averbuch. Functional Analysis, pomocné učební texty MÚ SU. MÚ SU, Opava, 1999. info
  • A. N. Kolmogorov, S. V. Fomin. Základy teorie funkcí a funkcionální analýzy. Praha, SNTL, 1975. info
Language of instruction
Czech
Further comments (probably available only in Czech)
The course can also be completed outside the examination period.
The course is also listed under the following terms Winter 1999, Winter 2000, Winter 2001, Winter 2002, Winter 2003, Winter 2004, Winter 2005, Winter 2006, Winter 2008, Winter 2009, Winter 2010, Winter 2011, Winter 2012.
  • Enrolment Statistics (Winter 2007, recent)
  • Permalink: https://is.slu.cz/course/sumu/winter2007/MU02028