Numerické metody
Základní informace
Studenti prezenčního studia mají rozvrh v informačním systému. Výuka v kombinované formě studia probíhá podle rozvrhu zveřejněného na https://www.slu.cz/fpf/cz/uistudiumkombinovanerozvrhy
Kontaktní informace
Vyučující jsou z Matematického ústavu Slezské univerzity v Opavě:
RNDr. Petra Nábělková, Ph.D. a RNDr. Oldřich Stolín, Ph.D.
- e-mail: petra.nabelkova@math.slu.cz
- telefon: (+420) 553 684 665
- web: https://www.slu.cz/math/cz/profil/10001
Kontaktní informace na dr. Stolína:
- e-mail: oldrich.stolin@math.slu.cz
- telefon: (+420) 553 684 686
- web: https://www.slu.cz/math/cz/profil/10709
Náplň předmětu
Cílem výuky tohoto předmětu je seznámit studenty se
základními numerickými přístupy k řešení problémů, se kterými se již dříve
setkali v matematické analýze a algebře.
Osnova předmětu:
- Numerická reprezentace: reprezentace čísel, vznik a klasifikace chyb, chyby aritmetických operací, podmíněnost úloh a numerická stabilita algoritmů.
- Interpolace: interpolace algebraickými polynomy-existence a jednoznačnost interpolačního polynomu, odhad chyby interpolace, Lagrangeův, Newtonůw a Hermitův interpolační polynom, interpolace na ekvidistantních uzlech. Interpolace pomocí splajnů.
- Aproximace: výběr třídy aproximujících funkcí, metoda nejmenších čtverců.
- Numerické řešení nelineárních rovnic: separace kořenů, metoda prosté iterace, metoda půlení intervalu, metoda tečen, metoda sečen, metoda regula falsi.
- Numerické řešení systémů rovnic: metody přímé-LU-rozklad, Gaussova eliminační metoda, částečný a úplný výběr hlavního prvku.
- Numerické integrování: Newton-Cotesovy kvadraturní vzorce, složené kvadraturní vzorce, odhad chyby.