Praktikum z logického programování (kombi) -Cvičeni c. 1
KOMBINOVANÉ: ÚVOD A ZÁKLADY
Organizace
•4x cvičení v pátky od cca 8h v učebně B3a
•15. 3., 26. 4., 10. 5., 24. 5.
•Ukončení: zápočet
•Podmínky zápočtu: •Povinná účast na cvičení min. 75 % (3 z 4) •Aktivní práce na cvičeních •Písemná forma ověření studijních výsledků
PRAKTIKUM Z LOGICKÉHO PROGRAMOVÁNÍ (LÉTO 2024)
2
Co je to Prolog?
1. Logický programovací jazyk:
1. Prolog je logický programovací jazyk, který se zaměřuje na popis cílů výpočtu.
2. Programátor specifikuje, co chce dosáhnout, a systém se snaží najít odpovídající řešení.
2. Deklarativní charakter:
1. Prolog patří mezi deklarativní jazyky.
2. Programátor popisuje, co chce, aniž by specifikoval konkrétní postup výpočtu.
3Jednoduchá syntaxe:
1. Syntaxe Prologu je snadno čitelná a použitelná.
2. Umožňuje specifikovat fakta, pravidla a dotazy.
4. Využití v umělé inteligenci a lingvistice:
1. Prolog se často používá v oblasti umělé inteligence, prohledávání databází a zpracování přirozeného jazyka.
5. Původ názvu:
1. Název „Prolog" pochází z francouzského „PROgrammation en LOGique" („logické programování").
PRAKTIKUM Z LOGICKÉHO PROGRAMOVÁNÍ (LÉTO 2024)
3
Zápis klauzulí v Prologu
•Program v Prologu je konečná neprázdná množina Hornových klauzulí
• Klauzule s nejvýše jedním pozitivním literálem
•Dva druhy klauzulí:
fakty - tvrzení bez předpokladů, je to obdoba toho, co jsme měli v předchozí kapitole jako speciální axiomy
• pravidla - obecná tvrzení ve tvaru „Závěr platí, pokud platí všechny jeho předpoklady zároveň/'
Používání programu spočívá v zadávání dotazů (cílových klauzulí) - Hornových klauzulí bez pozitivních literálů. Prolog dotazy vyhodnocuje podle programu a podle vnitřních pravidel (obdoba logických axiomů).
PRAKTIKUM Z LOGICKÉHO PROGRAMOVÁNÍ (LÉTO 2024)
Zápis klauzulí v Prologu
Příkazy se ukončují tečkou
•Pravidla jsou tvaru hlava pravidla:- tělo pravidla.
•Pro klausulární logiku antecedent konsekvent
• Antecedent === tělo pravidla v prologu
• Konsekvent === hlava pravidla v prologu
•Výzva pro dotaz má tvar ?- dotaz.
	Klauzulární logika	Predikátová klauzule	Zápis v Prologu
Pravidlo	B,C,D A	A V ->B V ->C V ->D	A:-B,C,D.
Fakt	A	A	A.
Dotaz	B,C,D^	^BV^CV ->D	?- B, C, D.
			
	PRAKTIKUM Z LOGICKÉHO PROGRAMOVÁNÍ (LÉTO 2024)		5
Zápis klauzulí v Prologu
•Disjunkce (OR) v těle pravidla (; středník mezi atomy) •koupit(X) :-snedeno(X); vypito(X).
• Dle vztahu v klauzulární logice
(Fl OR F2 -> K) <=> ((Fl -> K) AND (F2 -> K)) je ekvivalentní pro dvě pravidla:
• koupit(X):- snedeno(X).
• koupit(X):- vypito(X).
•Konjunkce (AND) v hlavě pravidla (, čárka mezi atomy)
• Nepoužívá se v Prologu! <- Hornovy klauzule!
• Převod dle vztahu v klauzulární logice
(A -> Fl AND F2) <=> ((A -> Fl) AND (A -> F2)) na dvě pravidla!
PRAKTIKUM Z LOGICKÉHO PROGRAMOVÁNÍ (LÉTO 2024)
6
Zápis elementů
•Proměnné zapisujeme velkým počátečním písmem Proměnna, X, Auto
•Konstanty zapisujeme malým počátečním písmenem konstanta, zíuta, jan, 8, "Petr", 'Alice'
•predikat/2: predikat(parametrl, parametr2) otecfjan, klara).
•Pravidla: závěr:- předpokladl, předpoklad2,... I ovi (Kdo, Koho) :- kocka (Kdo), mys(Koho). V predikátové logice: kocka (Kdo) & mys(Koho) -> lovi(Kdo, Koho)
PRAKTIKUM Z LOGICKÉHO PROGRAMOVÁNÍ (LÉTO 2024)
7
Prolog a klausulární logika
•Klauzule: hlava :- tělo. vs. antecedent -> konsekvent •Atomy a spojky (čárka AND a středník OR)
• Hornovy klauzule - maximálně jeden atom v hlavě (konsekventu)
•Fakta: pouze_hlava.
•Dotaz: ?- pouze_telo.
• Pravidlo: hlava :- telo.
•Atom (atomická formule) •Logická konstanta (true, false)
• Predikát s danou aritou (počet argumentů - termů)
• Uživatelsky definované nebo vestavěné
• predikat/2: predikat(terml, term2).
• Vrací true nebo false
PRAKTIKUM Z LOGICKÉHO PROGRAMOVÁNÍ (LÉTO 2024)
8
Prolog a klausulární logika
•Term
•Proměnná: X <- vždy počáteční velké písmeno
•Anonymní proměnná:   _1,... <- začíná podtržítkem, náhrada za existenční termy
•Konstanta: eva, "Jan", 'ALÍK', 8 <- malé počáteční písmeno nebo apostrof/uvozovky nebo číslo (integer i float)
• Funktor s danou aritou (počet argumentů - termů)
• Uživatelsky definované nebo vestavěné
• funktor/2: funktor(terml, term2).
• Vrací hodnotu!
• Infixová A + B nebo prefixová +(A,B) notace <- podobně u predikátů (atomů)
PRAKTIKUM Z LOGICKÉHO PROGRAMOVÁNÍ (LÉTO 2024)
9
Prolog a klausulární logika
•Bázový atom - atom, jehož parametry (termy) jsou bázové termy
•Bázový term - term, který neobsahuje proměnnou (ani anonymní!)
PRAKTIKUM Z LOGICKÉHO PROGRAMOVÁNÍ (LÉTO 2024)
10
Příklad - převod z klauzulemi logiky
1. „Jahoda je červená/' Klauzulární logika: ? Prolog: ?
2. „Psi mají čtyři nohy/' Klauzulární logika: ? Prolog: ?
3. „Děti mají rády sladká jídla/' Klauzulární logika: ?
Prolog: ?
PRAKTIKUM Z LOGICKÉHO PROGRAMOVÁNÍ (LÉTO 2024)
11
Příklad - převod z klauzulární logiky
1. „Jahoda je červená/'
Klauzulární logika: -> barva(jahoda, červena) Prolog: ?
2. „Psi mají čtyři nohy/'
Klauzulární logika: pes(X) -> pocet_nohou(X, 4) Prolog: ?
3. „Děti mají rády sladká jídla/'
Klauzulární logika: dite(X), jidlo(Y ), chut(Y, sladký) -> ma_rad(X, Y)
Prolog: ?
PRAKTIKUM Z LOGICKÉHO PROGRAMOVÁNÍ (LÉTO 2024)
12
Příklad - převod z klauzulární logiky
1. „Jahoda je červená/'
Klauzulární logika: -> barvaQahoda, červena) Prolog: barvaQahoda,červena).
2. „Psi mají čtyři nohy/'
Klauzulární logika: pes(X) -> pocet_nohou(X, 4) Prolog: pocet_nohou(X,4) :- pes(X).
3. „Děti mají rády sladká jídla/'
Klauzulární logika: dite(X), jidlo(Y ), chut(Y, sladký) -> ma_rad(X, Y)
Prolog: ma_rad(X,Y) :- dite(X), jidlo(Y), chut(Y,sladky).
PRAKTIKUM Z LOGICKÉHO PROGRAMOVÁNÍ (LÉTO 2024)
13
Znalostní báze
•Množina tvrzení (pravidel) o uzavřeném modelovaném světě mezi nimiž je vztah konjunkce (AND)
•Pravidla jsou tvaru hlava pravidla :- tělo pravidla.
•Skládá se z:
•fakta - množina elementů, která má prázdné tělo a neprázdnou hlavu (ekvivalent v klausulární logice je true -> Konsekvent)
• pes(azor).
• pravidla - množina elementů, která nemá prázdné ani tělo ani hlavu (v klasulární logice Anteceden -> Konsekvent)
• ma_prázdniny(X):- skolak(X), obdobi(leto).
PRAKTIKUM Z LOGICKÉHO PROGRAMOVÁNÍ (LÉTO 2024)
14
Pravidla pro sestavování znalostní báze
•předem si promyslíme názvy predikátů a konstant tak, aby byly citelné pro uživatele, připadne můžeme přidávat komentáře,
•pokud se proměnná vyskytuje v klauzuli pouze jednou, použijeme anonymní proměnnou,
•funktory používáme jen tehdy, když je to opravdu nutné a bereme na vědomí, že funktor lze používat spíše jen jako argument predikátu,
•v bázi uvedeme nejdřív fakty a pak pravidla, zvláště vjořípadě, že některá pravidla mají v hlave shodný predikát s příslušným faktem,
•jestliže se v pravidle vyskytuje rekurze, toto pravidlo uvedeme jako poslední ze všech klauzuli, které mají v hlavě tentýž predikát,
•pokud je v klauzuli atom negovaný predikátem not, pak tento atom uvádíme v klauzuli jako poslední,
•všímáme si také nepřímé rekurze
PRAKTIKUM Z LOGICKÉHO PROGRAMOVÁNÍ (LÉTO 2024)
15
?- Dotazy
•Zajímá nás pravdivost predikátu - všechny atomy jsou bazove
?- prchafmicka, zoubek), true
•Zajímají nás všechny kombinace pro které je dotaz splnitelný - proměnná ?- prcha[X, zoubek). X = micka
•Existuje hodnota, kterou lze dosadit - anonymní
proměnná
?- prcha(_, zoubek).
true
PRAKTIKUM Z LOGICKÉHO PROGRAMOVÁNÍ (LÉTO 2024)
16
Zvýraznění syntaxe
•jasně červené jsou predikáty, které jsou použity pouze v klauzulích typu fakt nebo v hlavách klauzulí odpovídajících pravidlům (v predikátové nebo kauzulární logice by byly jen „za implikací"),
•tučné černé jsou predikáty nacházející se v hlavách klauzulí, které se vyskytují i v tělech jiných klauzulí,
•netučné černé jsou predikáty v tělech klauzulí,
•modré jsou operátory a některé vestavěné predikáty (například write/1), •červenohnědé jsou proměnné, tučné tmavé červené jsou chyby,
•zelené jsou komentáře (komentářovým symbolem je procento).
PRAKTIKUM Z LOGICKÉHO PROGRAMOVÁNÍ (LÉTO 2024)
17
Zvýraznění syntaxe
•Proč Prolog zabarvuje predikáty v hlavách klauzulí (a ve faktech) některé jasně červenou a jiné černou barvou?
•Protože ty černé se v jiných klauzulích nacházejí na opačné straně implikace, a tedy je možné použít je jako „spojovací materiál" při unifikaci a následné rezoluci, když z takových dvou klauzulí chceme něco odvodit.
•Atomy s predikáty zabarvenými jasně červenou barvou nejsou chybné, jen se Prologu moc nelíbí, že nebude možné využít je pro rezoluci s jinou klauzulí.
PRAKTIKUM Z LOGICKÉHO PROGRAMOVÁNÍ (LÉTO 2024)
18
Příklad: ma rad
•Zadání:
• Petr má rád květiny, Ivanu a televizi. •Jan má rád jitrnice a televizi.
•Věra má ráda všechno, co má rád Jan
•Dotazy:
• Má rád Petr televizi?
• Má rád Jan květiny? •Co má rád Jan?
• Kdo má rád jitrnice?
•Co má rád Petr a zároveň Jan?
• Kdo má co (koho) rád?
PRAKTIKUM Z LOGICKÉHO PROGRAMOVÁNÍ (LÉTO 2024)
19
Příklad: zvířata
•Zadání
• Hektor a Lea jsou lvi, Zulejda je zajíc.
• Lvi jsou silní a velcí, mají žlutou barvu. •Zajíci jsou rychlí a mají hnědou barvu.
• Kdo je silný a velký, je králem zvířat.
•Dotazy •Je Zulejda lev? •Je Lea králem zvířat?
• Kdo je lev? •Kdo je rychlý? •Kdo je hnědý?
Kdo má jakou barvu?
PRAKTIKUM Z LOGICKÉHO PROGRAMOVÁNÍ (LÉTO 2024)
20
Nápověda
•apropos/l - pro hledání vestavěných predikátů, kde přesně nevíme jak se jmenuje, ale známe nějaké klíčové slovo
aproposfinto the database').
•help/l - potřebujeme nápovědu k vestavěnému predikátu •help(asserta).
•+arjgument musí být instanciovaný, tedy mít už předem přirazenu nějakou hodnotu
•-argument zde má být proměnná
•?argument instanciovaný parametr nebo proměnná
•@argument parametr nebude vázán unifikací
• :argument jedná se o název predikátu
PRAKTIKUM Z LOGICKÉHO PROGRAMOVÁNÍ (LÉTO 2024)
21
Příklad: sub_string
•help('sub_string').
•sub_string(+String, PBefore, PLength, PAfter, PSubString)
•sub_string("zadanretezecl23", 5, 7, Zbytek, Substr). •Sub - vrací podřetězec délky 7 začínající na páté pozici Zbytek - vrací počet zbývajících znaků
•sub_string(Mzadanretezecl23M, 5, 7, _, Substr).
•Když nás nezajímá výsledek nějakého parametru, použijeme anonymní proměnnou
•sub_string(Mvstupl23 x2123yt", Pozice, _, _, "123"). Zajímají nás všechny pozice hledaného podřetězce
PRAKTIKUM Z LOGICKÉHO PROGRAMOVÁNÍ (LÉTO 2024)
22
Přiřazování, porovnávání, unifikace
•Jiný přístup nežli v procedurálních jazycích (např. C) •Predikáty -> true/false
•Operátor is
• Číslo is Výraz
• Pokud je Číslo (zpravidla volná proměnná) úspěšně unifikováno s výsledkem Výrazu vrací true
• Číslo je v relaci s hodnotou výrazu
• Všechny proměnné, které se (případně) vyskytují ve Výrazu, musí být v okamžiku splňování cíle inicializované (vázané) na číselnou hodnotu jinak dojde k chybě!
• ?- X is 1+4.
• X = 5
• ?- 5 is 1+4.
• true
PRAKTIKUM Z LOGICKÉHO PROGRAMOVÁNÍ (LÉTO 2024)
23
Přiřazování, porovnávání, unifikace
•Operátor =
•Uspěje, pokud se oba argumenty povede unifikovat
. ?- X = 1+4.
• X = 1+4
•Pokud je jedna proměnná specifikovaná a druhá nespecifikovaná, stanou se obě proměnné specifikované stejnou hodnotou
• ?- X is 5, X = Y. . x = Y, Y = 5
•Pokud jsou obě proměnné specifikované, porovnají se
• ?- X is 5, Y is 6, X = Y.
• falše
PRAKTIKUM Z LOGICKÉHO PROGRAMOVÁNÍ (LÉTO 2024)
24
Přiřazování, porovnávání, unifikace
•Operátor =
•Jsou-li obě proměnné nespecifikovány, stanou se sdílenými. Stane-li se později jedna z nich specifikovanou, bude stejnou hodnotou specifikována i druhá proměnná
• X = X Y = Z, Z is 1+4, write(X). • 5
• Dvě struktury jsou si rovny, pokud se jedná o dva stejné funktory, souhlasí počet parametrů a jednotlivé termy jsou si rovny
• ?-1+2 = 1+2.
true
• ?-1+2 = 2+1.
falše
PRAKTIKUM Z LOGICKÉHO PROGRAMOVÁNÍ (LÉTO 2024)
25
Přiřazování, porovnávání, unifikace
•Operátor =:= (rovno)
•Provede výpočet, neprovede unifikaci -> nelze ho použít na volnou proměnnou
• ?-1+2=:= 2+1.
• true
• ?-X=:= 1.
• Arguments are not sufficiently instantiated
•Operátor == (totožnost) • Neprovádí výpočet, pouze porovná •Slouží pro porovnání řetězců
. ?_ 5 + 6 == 5 + 6.
• true
. ?- 6 + 5 == 5 + 6.
• falše
PRAKTIKUM Z LOGICKÉHO PROGRAMOVÁNÍ (LÉTO 2024)
26
Přiřazování, porovnávání, unifikace
•Další operátory porovnání •Aritmetické
• <, >, =<, <= ^- pozor kde se píše rovnítko!
•Tabulka s porovnáním operátorů
Predikát	Význam	Provádí unifikaci?	Provádí výpočet?
—	shoduje se	ano, obě strany	ne
\=	neshoduje se, totéž jako not(...=...)	ne	ne
is	přiřazení	ano, levá strana	ano, pravá strana
=: =	vyhodnotí, ověří shodu	ne	ano, obě strany
=\=	vyhodnotí, ověří neshodu	ne	ano, obě strany
==	pouze porovná, ověří shodu	ne	ne
\==	pouze porovná, ověří neshodu	ne	ne
PRAKTIKUM Z LOGICKÉHO PROGRAMOVÁNÍ (LÉTO 2024)
27
Aritmetické operátory - funktorý
•Vrací hodnotu
•Pro přiřazení do proměnné se použije is
• ?- X is 5 ** 2
•Infixová i prefixová varianta •+# -# *# If ** (mocnina)
// (celočíselné dělení), rem (zbytek po celočíselném dělení//)
•div (celočíselné dělení se zaokrouhlením dolů), mod (zbytek po celočíselném dělení div)
•max (maximum), min (minimum)
• Pouze prefixová varianta
• Arita 2 - max(term_cislo_l, term_cislo_2).
PRAKTIKUM Z LOGICKÉHO PROGRAMOVÁNÍ (LÉTO 2024)
28
Bitové operátory - funktory
•» (bitový posun vpravo), « (bitový posun vlevo)
•\ (bitová negace) - unární funktor •?- X is \ 1.
•V (bitové OR), A (bitové AND) •xor (bitový XOR)
PRAKTIKUM Z LOGICKÉHO PROGRAMOVÁNÍ (LÉTO 2024)
29
Testování typů údajů
Při práci s aritmetickými výrazy (ale i jindy) potřebujeme znalost o skutečném typu hodnoty uložené do proměnné či jiného termu. K tomuto účelu slouží vestavěné predikáty
Predikát	Význam - testuje, zda je argument ...
atom(argument)	atom, také řetězcová konstanta
atomic(argument)	atom, konstantní číslo, řetězec
integer(argument)	celé číslo, také v proměnné
float(argument)	racionální číslo, také v proměnné
number(argument)	číslo, také v proměnné
string(argument)	řetězec, také v proměnné
var(argument)	volná proměnná
nonvar(argument)	vázaná proměnná
PRAKTIKUM Z LOGICKÉHO PROGRAMOVÁNÍ (LÉTO 2024)
30
Testování typů údajů
•Volná vs. vázaná proměnná
•Vázaná proměnná je asociovaná s konkrétní hodnotou •Volná proměnná nemá stanoveno co obsahuje
• ?- X=2,var(X). • falše
• ?- X=2,nonvar(X). •X = 2
PRAKTIKUM Z LOGICKÉHO PROGRAMOVÁNÍ (LÉTO 2024)
31
Jednoduchý vstup a výstup
•write/l-vypíše svůj parametr, nevyhodnocuje ho
•display/l - provede něco podobného, výraz chápe jako výraz, ale nevyhodnotí ho
•nl/0 - přechod na nový řádek (new line)
•read/1 - načte vstup od uživatele
PRAKTIKUM Z LOGICKÉHO PROGRAMOVÁNÍ (LÉTO 2024)
32
Negace
•Prologu lze využívat pouze Hornovy klauzule
•Maximálně jeden pozitivní literál -> maximálně jeden atom v konsekventu -> maximálně jeden atom v hlavě klausule (pravidla)
• Nemůžeme libovolně přesouvat atomy z antecedentu (tělo) do konsekventu (hlava) a naopak
•Speciální predikát not •not(p(a,Y)).
• Nejdříve se vyhodnotí predikát p -> true/false -> hodnota se převrátí
• Když p je true -> fakt je odvoditelný z báze • not(p) -> negace není odvoditelná z báze
PRAKTIKUM Z LOGICKÉHO PROGRAMOVÁNÍ (LÉTO 2024)
33