1. fáze: každý prvek b_i zařazovaného pole B[1..k] bude mít své vlákno, které ho zatřídí do stromu metodou Search (viz vzorový kód). Výsledkem bude pomocné pole C[1..k], obsahující pro každý prvek b_i  odkaz na list stromu, vlevo od něhož se má b_i  připojit. 

2. fáze: potřebujeme nyní identifikovat všechny neprázdné řetězce B₁, ..., B_m (jejich počet m předem neznáme), které se budou vkládat mezi listy stávajícího stromu. Na obr. 6.6 ve skriptech to vypadá jednoduše, ale uvědomte si, že algoritmus ty řetězce "nevidí." Musíme mu sdělit, kde v poli B začínají a končí. Začátek každého řetězce zjistíme jednoduše v poli C -  je to pozice, jejíž obsah je odlišný od pozice předchozí. Sekvenčně by to byla hračka, ale my to musíme paralelizovat. 

Proto vytvoříme pomocné binární pole D[1..k] s jedničkami na počátečních pozicích řetězců:

D[1]: = 1

for 2 ≤ i ≤ k pardo

   if C[i -1] ≠ C[i] then D[i] := 1

   else D[i] := 0

Následně spočteme prefixovou sumu pole D a výsledek uložíme do pole E. V prvcích pole E nyní máme očíslování jednotlivých řetězců B₁, ..., B_m. Všimněte si, že jejich počet je m = E[k]. Konečně vytvoříme pole F[1..m+1], které bude obsahovat indexy začátků řetězců B_i v poli B:

F[1] := 1

for 2 ≤ i ≤ k pardo

   if E[i -1] ≠ E[i] then F[E[i]] := i

F[m+1] := k+1 

Každý řetězec B_i  začíná na pozici F[i] a končí na pozici F[i+1]-1. Příklad pro k = 8, m = 4:

C: 

D: 

E: 

F: 

3. fáze: pro každý řetězec B_i  se spustí samostatné vlákno, které ho bude zařazovat. Zamkne rodičovský uzel p listu a_i , k němuž se B_i  připojuje, a přidá k němu prostřední prvek B_i  jako nový list. Pro každé ze dvou zbývajících neprázdných půlek B_i  spustí samostatné vlákno, které se bude chovat analogicky, viz obr. 6.6 ve skriptech. Nyní se spustí metoda Balance, kterou lze myslím použít beze změny z jednoduché verze algoritmu. Stejně tak zamykání a odemykání rodičovského uzlu.  

Oproti skriptům je implementace zjednodušená, není nutno synchronizovat jednotlivé vlny vyvážení stoupající stromem, stačí vždy zamknout a vyvážit jen uzel, ke kterému se navěšuje nový potomek.