FINANCE V PODNIKÁNÍ Seminář 2: Časová hodnota peněz ve financích •Základní princip financí - čas má svou hodnotu, finanční prostředky mají časovou hodnotu: –Hodnota stejné peněžní částky se liší v různých časových okamžicích. –Tedy jedna jednotka finančních prostředků vlastněná dnes představuje vyšší hodnotu než stejná jednotka vlastněná v budoucnosti. – Časová hodnota peněz Prostor pro doplňující informace, poznámky - Koruna dnes má větší hodnotu než koruna zítra - Tato filozofie platí, protože peníze lze dnes investovat a v budoucnu oni potenciálně mohou mít růst do větší částky •Příčiny, kvůli kterým dochází ke změně hodnoty peněz jsou způsobeny zejména existencí dvou faktorů: - inflace - úrok csvukrs Časová hodnota peněz Prostor pro doplňující informace, poznámky •Časová hodnota peněz se používá k přijímání strategických, dlouhodobých finančních rozhodnutí, například zda investovat do projektu nebo která sekvence peněžních toků je nejpříznivější. •V časové hodnotě peněz tedy rozlišujeme jejich současnou a budoucí hodnotu csvukrs •Úročení a diskontování (odúročení) jsou dvě základní operace, kde se projevuje časová hodnota peněz. •Úročení: –Pokud uložíme do banky své finanční prostředky, je nám pravidelně připisován úrok, což zvyšuje hodnotu našeho vkladu. –Je to odměna banky za to, že jsme se vzdali okamžité spotřeby svých prostředků a nabídli ji k užívání jinému subjektu. –V budoucnosti nám tak bude vyplacen úrok a celková hodnota uložených prostředků včetně úroků je pro nás budoucí hodnotou peněz. Úročení a odúročení csvukrs •Úročení a diskontování (odúročení) jsou dvě základní operace, kde se projevuje časová hodnota peněz. •Diskontování (odúročení): –Diskontování je opačná operace k úročení. –Úvěr je diskontovaná hodnota budoucích hotovostních toků, které ekonomický subjekt bude muset splatit. –Určitá hodnota se tedy diskontuje do současnosti s použitím úrokové míry a získáme tak současnou hodnotu dané částky, která bude splatná za několik let. Úročení a odúročení - Pokud dnes (čas t0) rozhodujete o nějaké investici, je potřeba veškeré peněžní toky/cash flow upravit – diskontovat na současnou hodnotu. csvukrs •Úrok – je částkou, kterou je dlužník povinen zaplatit věřiteli za dočasné poskytnutí určitého objemu peněžních prostředku na předem dohodnuté období. Jedna z nejdůležitějších cen v ekonomice – „cena peněz“ • •Úroková míra: 1. podíl úroku na zapůjčené částce • 2. vyjadřuje se v % p.a. (per annum) • 3. používá se v globálním kontextu: „Jaká je v ekonomice obvyklá úroková míra?“ Úrok, úroková míra, úroková sazba •Úroková sazba: 1. úroková míra v konkrétní transakci (uložení depozita, poskytnutí úvěru…) 2. odráží všechna specifika dané transakce (objem, splatnost, rizikovost dlužníka, …) csvukrs •Základní bod •Jeden základní bod odpovídá 0,0001 neboli 0,01 % •100 základních bodů představuje změnu o 1 % • •Příklad: • Úroková sazba se zvýšila z 15 na 15,8 %. O kolik b. p. (basic point) došlo k růstu? –15,8% - 15 = 0,8%; –0,01% to je 1 základní bod –0,8% to je X základních bodů; –X = (0,8*1) / 0,01 = 80 základních bodů. –Došlo k růstu o 80 základních bodů. – •Příklad: – Jaká je výsledná úroková sazba, pokud došlo k nárůstu z 6,5 % o 20 b. p.? • 100 základních bodů představuje změnu o 1 % • 20 b. p je X%; • X = 20*1/100= 0,20 % • 6,5 % + 0,20 % = 6,7 % • Výsledná úroková sazba je 6,7 %. Základní bod (b. p.) – basic point csvukrs • • Úrokové sazby a inflace • •Inflace je obvykle chápána jako opakovaný růst většiny cen v dané ekonomice. •Jde o oslabení reálné hodnoty (tj. kupní síly) dané měny vůči zboží a službám, které spotřebitel kupuje. •S vývojem ekonomiky souvisí i nutnost regulace velikosti míry inflace •Inflační cíl ČNB je 2 % • csvukrs •Nominální úroková sazba: je úroková sazba pozorovaná v daném místě a čase. •Reálna úroková sazba: úroková sazba zohledňující inflaci, je vyjádřením rozdílu mezi nominální úrokovou sazbou a inflací •reálna úroková sazba = nominální úroková sazba – inflace Úrokové sazby a inflace •Pokud je míra inflace vyšší než nominální úroková sazba, pak reálná úroková sazba je záporná. •Pokud je míra inflace nižší než nominální úroková sazba, pak reálná úroková sazba je kladná. •Pokud se míra inflace rovná nominální úrokové sazbě, pak reálná úroková sazba je nulová. •Fisherův efekt = vztah mezi nominální úrokovou sazbou a očekávanou inflací • • r = i - p • •i ... nominální úroková sazba •r ... reálná úroková sazba •p … míra inflace Fisherův zákon •Směna peněz dnes za peníze v budoucnu musí odpovídat směně zboží dnes za zboží v budoucnu, tj. peníze mají dnes i v budoucnu stejnou kupní sílu. •Koupíme-li si v budoucnu více zboží než dnes, reálná úroková sazba je kladná. •Koupíme-li si v budoucnu méně zboží než dnes, reálná úroková sazba je záporná. Fisherův zákon csvukrs •ex ante X ex post reálná úroková sazba •ex ante = „před“ – očekávaná •ex post = „po“ – skutečná, vypočtená • •Očekávaná inflace ovlivňuje chování věřitelů a dlužníků více než skutečná inflace •Ex ante reálnou úrokovou sazbu je obtížné měřit - napomáhá inflační cíl • Fisherův zákon csvukrs Budoucí hodnota (Future value) investice Prostor pro doplňující informace, poznámky •Budoucí hodnota (FV) je hodnota současného aktiva k budoucímu datu na základě předpokládaného tempa růstu. Budoucí hodnota je důležitá pro investory a finanční plánovače, protože ji používají k odhadu, jakou hodnotu dnes provedená investice bude mít v budoucnu. •Určení FV tržní investice může být náročné kvůli volatilitě trhu a nejistotě ohledně budoucích investičních podmínek. •Budoucí hodnota (FV) vyjadřuje hodnotu vstupní investice nebo-li hotovostního toku C v roce 0 za určitý počet let. Hotovost je výchozí částkou, se kterou se směrem do budoucnosti pracuje. •Vstupní investice nebo-li hotovostní tok C v roce 0 (hotovostní tok C0) je možné také ztotožnit se současnou hodnotou investice (PV). Investujeme současnou hodnotu PV (C0) hotovosti a očekáváme, že za n let při úrokové sazbě r bude mít naše investice hodnotu FV 0 2 1 4 3 5 roky ……………………… n PV (C0) FV csvukrs Složené úročení (compound interest)/ budoucí hodnota jednoduchá Složené úročení (compound interest)/ budoucí hodnota jednoduchá •Jestliže uložíte dnes na účet 10 000 Kč. Jak vysokou částku budete mít k dispozici za 6 let, je-li účet úročený 2 % p.a.? • PV = 10 000 Kč • n = 6 let • i = 2 % p.a. • FV = ? • • FV = PV ·(1 + i)n • Budoucí hodnota csvukrs Současná hodnota (Present value) investice Prostor pro doplňující informace, poznámky •Současná hodnota říká, že částka peněz dnes má větší hodnotu než stejná částka v budoucnosti. •Jinými slovy, současná hodnota ukazuje, že peníze přijaté v budoucnu nemají takovou hodnotu jako stejná částka přijatá dnes. •Dnes neutracené peníze by mohly v budoucnu ztratit hodnotu o implicitní roční míru v důsledku inflace nebo míry návratnosti, pokud by byly peníze investovány. •Výpočet současné hodnoty zahrnuje předpoklad, že za dané období by bylo možné získat z prostředků výnos. •Současná hodnota (PV) je současná hodnota budoucí sumy peněz nebo toku peněžních toků při určité míře návratnosti. Budoucí peněžní toky jsou diskontovány diskontní sazbou a čím vyšší je diskontní sazba, tím nižší je současná hodnota budoucích peněžních toků. 0 2 1 4 3 5 roky ……………………… n PV (C0) FV csvukrs Složené úročení/současná hodnota jednoduchá •Současná hodnota je v podstatě opakem budoucí hodnoty. Jde o zpětné úročení •nebo lépe „odúročování“. • • • • •Budoucí peněžní toky jsou diskontovány diskontní sazbou. Diskontní faktor – též odúročitel – vyjadřuje, kolikrát bude menší z hlediska současné hodnoty částka, kterou získáme v n-tém roce při sazbě r. • • Současná hodnota investice a diskontní faktor kde: PV ... současná hodnota Cn ... hotovostní tok v roce n (budoucí hodnota) n ... počet let r ... alternativní náklad •Pozor – jeho hodnota musí být menší než jedna!!!!! •Čím vyšší je diskontní sazba, tím nižší je současná hodnota budoucích peněžních toků. csvukrs Současná hodnota csvukrs • • Roční efektivní úroková sazba/ Effective Annual Interest Rate EAIR •Efektivní roční úroková sazba je skutečnou úrokovou sazbou na investici nebo půjčku, protože bere v úvahu účinky složeného několikanásobného úročení •Použijeme v situaci, kdy jsou úroky připisovány častěji než pouze jednou na konci období. Úročení může být pololetní, čtvrtletní, měsíční, denní apod. •Čím častější jsou úročení za rok, tím vyšší je sazba. •Spořicí účet nebo úvěr lze inzerovat jak s nominální úrokovou sazbou, tak s efektivní roční úrokovou sazbou. •Efektivní roční úroková sazba je sazba, která by se měla porovnávat mezi půjčkami a mírou návratnosti investic. •Je lepší ji využít ještě před vkládáním úrokové sazby do vzorců pro budoucí nebo současnou hodnotu. • csvukrs • • Roční efektivní úroková sazba/ Effective Annual Interest Rate EAIR Přepočet na roční efektivní úrokovou sazbu. Kde: EAIR – efektivní roční úroková sazba (effective annual interest rate) m – počet úrokovacích období během 1 roku (kolikrát se během roku připíší úroky ke vkladu) csvukrs Příklad •Úroková sazba = 2% p.a. •Jaká je roční efektivní úroková sazba EAIR v případě čtvrtletního úročení? •Jaká je roční efektivní úroková sazba EAIR v případě měsíčního úročení? •Čím častější jsou úročení za rok, tím vyšší je sazba. csvukrs • • Příklad كيف تقدر قيمة وقتك كمؤسس لشركة ناشئة؟ - نصائح وإرشادات ... •Kolik budete mít k dispozici za 3 roky, jestliže dnes uložíte 100.000 Kč na účet úročený 2% p.a. v případě čtvrtletního úročení? •Kolik budete mít k dispozici za 3 roky, jestliže dnes uložíte 100.000 Kč na účet úročený 2% p.a. v případě měsíčního úročení? •Čím častější jsou úročení za rok, tím větším je výsledek. csvukrs Děkuji za pozornost!