Chí-kvadrát test nezávislosti a dobré shody H0: kvalitativní znaky jsou nezávislé H1: kvalitativní znaky jsou závislé V tabulce jsou uvedeny výsledky průzkumu spokojenosti klientů s bankovními službami v závislosti na pohlaví: "Proveďte test nezávislosti na hladině významnosti 0,05." n muž žena spokojen 10 16 26 nespokojen 20 15 35 30 31 61 Teoretické psí muž žena spokojen 12.78688525 13.21311475 26 nespokojen 17.21311475 17.78688525 35 30 31 61 Testové kritérium G muž žena spokojen 0.607398066 0.58780458 G 2.08306747 nespokojen 0.451209992 0.436654831 df=(r-1)*(s-1) Kritická hodnota 3.841458821 Závěr "Na 5% hladině významnosti, H0 hypotézu nezamítáme, kvalitativní znaky jsou nezávislé," spokojenost s bankovními službami nezávisí na pohlaví respondenta H0: ….shoda…. H1: ...neshoda…. Z dodávky zboží jsme náhodně vybrali 200ks: "150ks- 1.jakost, 30ks - 2.jakost, zbytek - 3.jakost." "Dodavatel se zavázal, že 85% zboží bude 1.jakosti," 10% bude 2.jakosti a zbytek tvoří zboží 3.jakosti. "Testujte na hladině významnosti 0,05, zda dodavatel" dodržel smlouvu. jakost četnosti teoretické testové kritérium 1. 150 170 2.352941176 2. 30 20 5 3. 20 10 10 17.35294118 Kritická hodnota 5.991464547 Závěr "Na 5% hladině významnosti H0 hypotézu zamítáme, předpokládáme platnost hypotézy alternativní, panuje neshoda," dodavatel nedodržel smlouvu. H0… shoda H1…neshoda "Testujte s chybou 1%, zda jsou jednotlivé strany rovnoměrně zastoupeny:" strany četnosti teoretické testové kritérium A 30 25 1 B 20 25 1 C 25 25 0 D 25 25 0 100 2 Kritická hodnota 11.34486673 Závěr "Na 1% hladině významnosti H0 hypotézu nezamítáme, panuje shoda, strany jsou rovnoměrně zastoupeny." ##### Sheet/List 2 ##### Regresní analýza Výzkumný zemědělský ústav zkoušel vliv nově vyvinutého typu hnojiva (x) na výnosy VÝSLEDEK keříčkových rajčat (y). Výsledky průzkumu jsou uvedeny v tabulce. Regresní statistika a) Stanovte rovnici regresní přímky modelující závislost výnosů rajčat na použité množství hnojiva. Násobné R 0.836704315 koeficient korelace b) Pomocí koeficientu determinace zhodnoťte výstižnost regresní funkce (koeficient determinace udává kolik procent variability je vysvětleno modelem) Hodnota spolehlivosti R 0.700074111 koeficient determinace c) Jaký je 95% a 99% interval spolehlivosti regresního modelu? Nastavená hodnota spolehlivosti R 0.670081522 Chyba stř. hodnoty 2.564970628 teoretický součet čtverců x y "a) y=-11,884+3,74x" Pozorování 12 reziduální součet čtverců 16.3 44.4 celkový součet čtverců testové kritérium pro test vhodnosti regresního modelu 16.8 48.4 b) 70 % variability dat je vysvětleno modelem ANOVA 18.5 54.2 Rozdíl SS MS F Významnost F 16.42 50 d) intervaly spolehlivosti regresního modelu Regrese 1 153.5659234 153.5659234 23.34156994 0.000690421 17.9 54.9 ( 2.015605404 5.466047978 ) 95% Rezidua 10 65.79074322 6.579074322 17.4 53.9 Celkem 11 219.3566667 15.7 47 ( 1.286896733 6.194756649 ) 99% 16.2 52.4 Koeficienty Chyba stř. hodnoty t Stat Hodnota P Dolní 95% Horní 95% "Dolní 99,0%" "Horní 99,0%" 17 53 Hranice -11.88455847 13.28162904 -0.894811806 0.391916237 -41.47787216 17.70875522 -53.97766244 30.20854551 16.7 52.9 Soubor X 1 3.740826691 0.77428805 4.83131141 0.000690421 2.015605404 5.466047978 1.286896733 6.194756649 17.5 53.1 regresní koeficienty 19.1 62 V tenisovém zápase má významný vliv na vítězství hráče úspěšnost jeho prvního podání. Data v tabulce představují počet úspěšných prvních podávní (X) a počet vyhraných bodů při úspěšném podání (Y) deseti vybraných hráčů z předních míst žebříčku ATP. X 31 42 39 41 50 38 33 49 37 46 Y 22 31 29 26 33 26 23 30 29 31 a) Určete rovnici regresní funkce. b) Odhadněte počet vyhraných bodů při 43 úspěšných prvních podáních. c) Zhodnoťte výstižnost zvolené regresní funkce. X Y "a) y=7,95+0,49x" 31 22 42 31 b) 29.18543046 39 29 41 26 c) 75 % variability dat je vysvětleno modelem 50 33 38 26 33 23 49 30 37 29 46 31 VÝSLEDEK Regresní statistika Násobné R 0.865601365 Hodnota spolehlivosti R 0.749265724 Nastavená hodnota spolehlivosti R 0.717923939 Chyba stř. hodnoty 1.923104411 Pozorování 10 ANOVA Rozdíl SS MS F Významnost F Regrese 1 88.41335541 88.41335541 23.90628789 0.001209868 Rezidua 8 29.58664459 3.698330574 Celkem 9 118 Koeficienty Chyba stř. hodnoty t Stat Hodnota P Dolní 95% Horní 95% "Dolní 99,0%" "Horní 99,0%" Hranice 7.946467991 4.146266068 1.916535953 0.091603564 -1.614838708 17.50777469 -5.965860647 21.85879663 Soubor X 1 0.49392936 0.101020327 4.889405678 0.001209868 0.260976068 0.726882651 0.154967035 0.832891685