Příklad 1
Ve společnosti Žehlička, a.s., se vyrábějí dva druhy žehliček: žehlička A vyžaduje jednotkové
variabilní náklady ve výši 270 Kč a prodává se za 500 Kč. Žehlička B vyžaduje jednotkové
variabilní náklady ve výši 380 Kč a prodává se za 650 Kč. Oba výrobky jsou stejně náročné na
kapacitu. Fixní náklady, neměnné pro využití kapacity v intervalu 900 – 2 500 výrobků činí
250 000 Kč.
Po provedení průzkumu trhu se společnost rozhodla vyrábět žehličky v poměru 1 500 kusů žehliček
A a 1000 kusů žehliček B. Na základě tohoto plánu výroby a prodeje zpracovala rozpočet nákladů,
výnosů a zisku (viz tabulka). Kolik výrobků A a B bude třeba vyrobit a prodat k dosažení zisku
350 000 Kč, budou-li se oba výrobky vyrábět v poměru 1500 výrobků A k 1 000 výrobkům B?
Zjistěte bezpečnostní marži.
Řešení:
Kč
Rozpočtovaná
veličina
Žehlička A Žehlička B Celkem
Výnosy z prodeje 750 000
(1 500 * 500)
650 000
(1 000 * 650)
1 400 000
-Variabilní náklady -405 000
(1 500 * 270)
-380 000
(1 000 * 380)
-785 000
Marže z prodeje 345 000 270 000 615 000
-Fixní náklady - - -250 000
Zisk před zdaněním 365 000
PT = 615 000/1400 000
PT = 0,4393
Výnosy z prodeje pro obě žehličky = (FN + zisk) / PT
Výnosy z prodeje pro obě žehličky = (250 000 + 350 000) / 0,4393
Výnosy z prodeje pro obě žehličky = 1 365 810 Kč
1 365 810 / 1 400 000 = 0,9756
K tomu, aby podnik dosáhl zisku ve výši 350 000 Kč, bude muset vyrobit a prodat 97,56 %
výchozího plánovaného objemu prodeje obou typů žehliček
Žehlička A = 1 500 * 0,9756 = 1 464 výrobků A
Žehlička B = 1 000 * 0,9756 = 976 výrobků B
Bezpečnostní marže = (plán – bod zvratu) / plán
Bezpečnostní marže (MS)= (1 400 000 – 1 365 810) / 1 400 000
Bezpečnostní marže (MS) = 0,0244
Bezpečnostní marže ve výši 2,44 % zajistí zisk ve výši 350 000 Kč.
Příklad 2
Určete minimální nutný objem výroby, když fixní náklady činí 4 000 000 kč, jednotkové variabilní
náklady jsou 50 Kč a cena výrobku je 90 Kč.
Řešení:
QBZ = FN / (p-vnj) = 4 000 000 / (90-50) = 100 000 ks (kusů)
Příklad 3
Určete celkové výnosy v bodu zvratu oběma způsoby, pokud celkové výnosy jsou 7 000 Kč,
variabilní náklady jsou 2 800 Kč a fixní náklady 1 800 kč. Vypočítejte, o kolik se musí zvýšit obrat,
aby se pokryly náklady, když skutečné výnosy budou pouze 5 000 Kč.
Řešení:
CVBZ = FN / (1-(VN/CV)) = 1 800/(1-(2 800/7 000)) = 3 000 Kč
CVBZ po změně = FN / (1-(VN/CV)) = 1 800/(1-(2 800/5 000)) = 4 091 Kč
Zvýšení obratu o = 4 091 – 3 000 = 1 091 Kč
Obrat se musí zvýšit o 1 091 Kč.
Příklad 4
Určete bezpečnostní podnikatelskou rezervu a bezpečnostní koeficient, jestliže bylo prodáno 70 ks
výrobků za jednotkovou cenu 60 Kč a celkové výnosy bodu zvratu jsou 3 500 Kč.
Řešení:
Celkový výnosy =P*Q = 60 * 70 = 4 200 Kč
Bezpečnostní podnikatelská rezerva = CV – CVBZ = 4 200 – 3 500 = 700 Kč
Bezpečnostní koeficient = BPR / CV = 700 / 4 200 = 16,7 %
Příklad 5
Čtvrtletní výrobní kapacita (K) slévárenského závodu je 1 320 tun odlitků. Průměrná prodejní cena
1 tuny odlitků je 6 250 Kč, fixní náklady jsou 1 180 000 Kč, variabilní náklady na 1 tunu odlitků
jsou 4 710 Kč.
a) Vypočtěte bod zvratu a kritické využití výrobní kapacity.
b) V závodu je stanoveno dosáhnout v každém čtvrtletí zisku ve výši 620 000 Kč. Vypočtěte
za těchto podmínek bod zvratu a kritické využití výrobní kapacity.
c) Vypočtěte zvýšený objem výroby, má-li závod dosáhnout v následujícím čtvrtletí dalšího
navýšení zisku o 92 400,- Kč.
d) Vypočtěte potřebné snížení variabilních nákladů na jednotku produkce zabezpečující
zvýšený objem zisku pouze o 620 000 Kč.
Řešení
a)
Bod zvratu = FN / (p-vn) = 1 180 000 / (6 250 – 4 710) = 766 tun
Kritické využití výrobní kapacity = QBZ / výrobní kapacita = 766 / 1 320 = 0,580 * 100 = 58 %
Při objemu výroby 766 tun se tržby rovnají nákladům a zisk je nulový. Tento objem výroby
představuje využití výrobní kapacity na 58 %.
b)
Bod zvratu = (FN + zisk) / (p-vn) = (1 180 000 + 620 000) / (6 250 – 4 710) = 1 169 tun
Kritické využití výrobní kapacity = QBZ / výrobní kapacita = 1 169 / 1 320 = 88,56 %
c)
Bod zvratu = (FN + zisk + další zvýšení) / (p-vn) = (1 180 000 + 620 000 + 92 400) / (6 250 –
4 710) = 1 229 tun
d)
v = p – ((FN+zisk)/Q)
v1 = p – ((FN+zisk1)/Q1)
v1 = 6 250 – ((1180 000 + 620 000) / 1 169) = 4 710,23 Kč
v2 = = 6 250 – ((1180 000 + 620 000 + 92 400) / 1 169) = 4 631,18 Kč
změna v = 4 710,23 – 4 631,18 = 79,05 Kč
nebo:
v = změna Z / Q1 = 92 400 / 1 169 = 79,05 Kč
v % = 79,05 / 4 710,23 = 1,68 %
Příklad 6
Akciová společnost vyrábí tří druhy ocelových pánví A, B, C. Pro potřeby alokace nákladů se
rozdělují roční společné režijní náklady do tří skupin podle toho, která veličina ovlivňuje jejich
výši.
Položka Výše nákladů (Kč)
Náklady závislé na počtu hodin přímé práce 7 238 000
Náklady závislé na počtu strojových hodin 9 450 000
Náklady závislé na počtu výrobních dávek 3 870 000
V následující tabulce jsou uvedeny základní informace o činnosti a přímých nákladech pro
jednotlivé výrobky:
Položka A B C
Objem výroby (ks) 20 000 32 000 24 000
Počet hodin přímé
práce na 1 ks
3 2 4
Počet strojových
hodin na 1 ks
7 5 10
Počet výrobních
dávek
80 200 120
Jednicový materiál
na 1 ks
180 120 160
Jednicové mzdy na 1
ks
95 80 60
Ostatní přímé
náklady na 1 ks
140 150 125
1. Zjistěte výši režijních nákladů (režijní sazbu) na jednotku vztahové veličiny každé
skupiny nákladů
2. Sestavte kalkulaci nákladů jednotlivých výkonů
Řešení:
Ad 1)
Alokace nákladů závislých na počtu hodin přímé práce:
Rozvrhová základna = (20 000 x 3) + (32 000 x 2) + (24 000 x 4) = 220 000 hodin
Výše režijních nákladů na jednotku rozvrhové základny = 7 238 000/220 000 = 32,90 Kč/hod.
Alokace nákladů závislých na počtu strojových hodin
Rozvrhová základna = (20 000 x 7) + (32 000 x 5) + (24 000 x 10) = 540 000 hodin
Výše režijních nákladů na jednotku rozvrhové základny = 9 450 000/540 000 = 17,50 Kč/hod.
Kč/hod.
Alokace nákladů závislých na počtu výrobních dávek
Celkový počet výrobních dávek = 80 + 200 + 120 = 400
Náklady na jednu výrobní dávku = 3 870 000/400 = 9 675 Kč na jednu dávku
Ad 2)
Položka A B C
Jednicový materiál 180 120 160
Jednicové mzdy 95 80 60
Ostatní přímé náklady 140 150 125
Režijní náklady alokované dle
množství jednicové práce
98,7 65,8 131,6
Režijní náklady alokované dle
množství strojového času
122,5 87,5 175
Režijní náklady alokované dle
množství výrobních dávek
38,7 60,47 48,38
Režijní náklady celkem 259,9 213,77 354,98
Celkové výrobní náklady 674,9 563,77 699,98
Výpočet režijních nákladů alokovaných dle množství výrobních dávek:
AL 1:
80 výrobních dávek – vyrobí se celkem 20 000 ks, tj. na 1 výrobní dávku se vyrobí 250 ks
(20 000 / 80) tj. na 1 ks 9 675/250 = 38,70
AL 2:
200 výrobních dávek – vyrobí se celkem 32 000 ks, tj. na l výrobní dávku se vyrobí 160 ks
(32 000 / 200), tj. na 1 ks 9 675/160 = 60,47
AL 3:
120 výrobních dávek – vyrobí se celkem 24 000 ks, tj. na l výrobní dávku se vyrobí 200 ks
(24 000 / 120), tj. na 1 ks 9 675/200 = 48,38