"Firma vyrábí 3 druhy čajových směsí, určete optimální výrobní program tak, "				
aby firma maximalizovala svůj zisk. Složení jednotlivých směsí je v tabulce.				
				
	Směs 1	Směs 2	Směs 3	Kapacita (kg)
Černý čaj	0.4	0.2	0.1	100
Zelený čaj		0.3	0.3	150
Roibos	0.3	0.2	0.5	200
Jasmín	0.1	0.2	0.1	500
Jednotkový zisk	"80,000"	"60,000"	"60,000"	
				
	x1	x2	x3	
				
				
Zisk				
				
Podmínky				
	L	P		
Černý čaj				
Zelený čaj				
Roibos				
Jasmín				
				
				
				
				
##### Sheet/List 2 #####
"Určete, zda je daná funkce dvou proměnných konvexní nebo konkávní v bodě [2,1]."							
							
							
							
							
							
							
							
							
							
							
							
							
##### Sheet/List 3 #####
"Určete, zda je daná funkce dvou proměnných konvexní nebo konkávní v bodě [-1,3]."							
							
"f(x,y) = 2x2 + xy2 + 3y3 "							
##### Sheet/List 4 #####
Řešte problém matematického programování:						"f(x,y) = 2x2 + xy2 + 3y3 "					→ MIN
											
x	y	f				"X = {(x,y)| 2x +18y – y2 => 0, 2x +18y => 0} "					
1	1										
		g1									
											
		g2									
											
											
##### Sheet/List 5 #####
Řešte:					
					
					
					
					
					
					
					
x1	x2	x3	x4	f	
0.00	0.00	0.00	0.00	0.00	
				g	b
				30.00	169.00
##### Sheet/List 7 #####
Určete Kuhn Tuckerovy podmínky:
##### Sheet/List 8 #####
Primární úloha															Duální úloha:													
																												
"Výrobce tzv. „racio“ pokrmů plánuje výrobu dvou typů směsí. Na jejich výrobu má na jedno plánovací období (1 rok) k dispozici rýži o kapacitě 270 tun,  "																												
pšenici o kapacitě 100 tun a ovesné vločky o kapacitě 60 tun. Tyto suroviny jsou smluvně zajištěny a liší se svou nákupní cenou.																												
 Při výrobě dvou typů směsí je třeba dodržovat složení daných směsí podle následující tabulky.																												
																												
Surovina	Racio směs		Kapacita surovin [t]		cT x ---> max																							
	typ I	typ II																										
Rýže	90%	30%	270		s.t.																							
Pšenice		50%	100		Ax <= b																							
Vločky	10%	20%	60		   x >= 0																							
																												
																												
maximalizovat																												
z = 2000x1 + 3000x2					cT =	2000	3000		x =	240		cT x =				b^T =				b^Ty =								
										180						270	100	60										
za podmínek																												
						0.9	0.3			270			270			A^T =				y =		A^ty =		c =				
					A =	0	0.5		Ax =	90		b =	100			0.9	0	0.1		666.6666705		2000.000015	  >=	2000				
						0.1	0.2			60			60			0.3	0.5	0.2		0		3000.000024		3000				
	¨¨																			14000.00011