Metody hodnocení
investic
MBA Doc. Ing. Petra Růčková, Ph.D.
Katedra financí a účetnictví
ruckova@opf.slu.cz
• Pravidlo NPV:
=> Projekt lze přijmout tehdy, jestliže:
Metoda čisté současné hodnoty (NPV)
Metody hodnocení investic
n
n
r
C
r
C
r
C
CNPV
)1(
...
)1()1( 2
21
0
+
++
+
+
+
+=
NPV > 0
• Bere v potaz veškeré hotovostní toky
• Diskontuje – uvažuje časovou hodnotu peněz
• Zahrnuje alternativní náklady
• Výše uvedeným maximalizuje tržní hodnotu firmy či bohatství
investora
• Je jedinou metodou bez nedostatků (pomineme-li problematičnost
predikce alternativních nákladů)
Charakteristika NPV
Metody hodnocení investic
• Zhodnoťte pomocí metody NPV a posuďte následující projekty,
jestliže víte, že alternativní náklady jsou rovny 8 %. Výsledky
komentujte.
Příklad
Metody hodnocení investic
Rok projekt A projekt B
0 -50.000,-
1 -100.000,- -50.000,-
2 200.000,- 50.000,-
3 50.000,-
• Známý vám nabízí účast na projektu, který vyžaduje v letošním a
příštím roce (2023 a 2024) každoročně jednorázový vklad prostředků
ve výši 45.000.000 Kč. Předpokládané výnosy jsou pak 10.000.000
ročně od roku 2025 až do roku 2033 včetně. Posuďte, budete-li
ochotni do tohoto projektu investovat své prostředky. Použijte
k tomu metodu NPV, víte-li, že alternativní náklady jsou rovny 10%.
Příklad
Metody hodnocení investic
• Předpokládáte, že vložíte dnes 50.000,- do 50 akcií firmy COBOL.
Máte v úmyslu je držet po 3 následující roky a po vyplacení dividend
v posledním roce prodat. Firma aplikuje stabilní růstovou
dividendovou politiku (v loňském roce činilo DPS 600,- a roční
nárůst se předpokládá ve výši 5%). Vámi odhadovaná prodejní cena
ve třetím roce je 1.100,- Kč za akcii. Pokud budou alternativní
náklady 12%, bude tato investice výhodná?
Příklad
Metody hodnocení investic
• Relevantní dividendové platby:
– C-1=600; C0=630; C1=661,50; C2=694,58; C3=729,30 (na jednu akcii)
– C0=31500; C1=33075; C2=34729; C3=36465 (na celou investici)
• Nákupní cena:
– C0= -50.000
• Prodejní cena:
– C3= 55.000
Řešení
Metody hodnocení investic
• Postup výpočtu:
• Výsledek:
• Závěr:
NPV investice je pozitivní, je vhodné investovat!
Řešení
Metody hodnocení investic
( )
( )
( )
( )32
12,01
5500036465
0,12)(1
34729
0,121
33075
3150050000
+
+
+
+
+
+
++−=NPV
98,103819=NPV
• Index ziskovosti je poměrem mezi současnou hodnotou budoucích
hotovostních toků z projektu a vstupní investicí.
Metoda indexu ziskovosti
Metody hodnocení investic
PV = σ
𝐶 𝑛
(1+𝑟) 𝑛
PI =
𝑃𝑉
𝐶0
• Pravidlo metody indexu ziskovostí zní, že projekt je rentabilní tehdy,
je-li:
PI >1
• U navzájem nezávislých projektů nevzniká žádná komplikace.
Pokud platí, že NPV > 0, pak i PI > 1. Problém vzniká u navzájem se
vylučujících projektů, kdy je nutno posoudit, který projekt je lepší.
Metoda indexu ziskovosti
Metody hodnocení investic
• Využijte metodu PI k hodnocení následujícího projektu. Projekt je
charakteristický vstupní letošní investicí ve výši 1.000,- Kč a kladným
hotovostním tokem v následujícím roce ve výši 1.500,- Kč. Alternativní
náklady jsou 12%.
Příklad
Metody hodnocení investic
• Zhodnoťte pomocí metody IR a posuďte následující projekty, jestliže
víte, že alternativní náklady jsou rovny 8 %. Výsledky komentujte.
Příklad
Metody hodnocení investic
Rok projekt A projekt B
0 -100.000,- -50.000,-
1 200.000,- -50.000,-
2 50.000,-
3 50.000,-
• Jedna z nejoblíbenějších a nejjednodušších metod
• Pravidlo PBP:
– Vybrat projekt, jehož vstupní investice je splacena nejdříve
– Případně stanovit maximální splatnost a v rámci této periody vybírat projekt
Metoda doby splatnosti (PBP)
Metody hodnocení investic
• Metoda nebere v úvahu načasování hotovostních toků, je tedy lhostejné,
ve kterém konkrétním roce z projektu plynou, nediskontuje
• Zřetelné při porovnání projektů A a B
• Důvod: metoda nebere v potaz časovou hodnotu peněz
Problém 1: Načasování hotovostních toků
Metody hodnocení investic
Problémy spojené s metodou PBP:
Metody hodnocení investic
Rok A B C
0 -100 -100 -100
1 20 50 50
2 30 30 30
3 50 20 20
4 60 60 60.000
PBP 3 3 3
• Metoda ignoruje hotovostní toky po kriteriálním datu
• Zřetelné při porovnání projektů B a C
• Důvod: PBP nebere v potaz veškeré relevantní hotovostní toky,
preferuje „krátkodobé“ projekty
Problém 2: Existence CF po datu splatnosti projektu
Metody hodnocení investic
Problémy spojené s metodou PBP:
Metody hodnocení investic
Rok A B C
0 -100 -100 -100
1 20 50 50
2 30 30 30
3 50 20 20
4 60 60 60.000
PBP 3 3 3
• Při uplatnění metody NPV investor prostřednictvím alternativních
nákladů zapracovaná do své kalkulace tržní prostředí
• Při použití PBP postupuje investor zcela „svévolně“, není schopen
zapracovat tržní vlivy
Problém 3: Libovolnost kritéria
Metody hodnocení investic
• Metoda je užívána často firmami s požadavkem na brzkou návratnost
projektů
• Velké firmy užívají PBP při „relativně malých“ rozhodnutích
• Výhody:
– Jasné závěry
– Jednoduchá stanoviska
– Snadná vyhodnotitelnost
Manažerský pohled na PBP
Metody hodnocení investic
• Zhodnoťte pomocí metody doby splatnosti a posuďte následující
projekty. Výsledky komentujte.
Příklad
Metody hodnocení investic
Rok projekt A projekt B
0 -50.000,-
1 -100.000,- -50.000,-
2 200.000,- 50.000,-
3 50.000,-
• Napravuje nedostatek PBP v tom, že nejprve diskontuje hotovostní
toky a teprve následně zkoumá dobu splatnosti
+
• Bere v potaz načasování CF
• Zahrnuje alternativní náklady (tržní faktory)
•
Nebere v úvahu CF po kriteriálním datu
• Preferuje krátkodobé projekty
Diskontovaná metoda doby splatnosti (DPBP)
Metody hodnocení investic
• Nejbližší metodě NPV
• Nebezpečná svými nedostatky, které nejsou zjevné
• Pravidlo:
IRR > r
Metoda vnitřního výnosového procenta (IRR)
Metody hodnocení investic
n
n
IRR
C
IRR
C
IRR
C
C
)1(
...
)1()1(
0 2
21
0
+
++
+
+
+
+=
• Předpokládejme, že hodláte investovat 200 EUR do projektu, který
má přinést hotovostní toky ve výši 100 Euro v každém z
následujících tří let. Alternativní náklady jsou 20%.
• Tedy:
Příklad IRR I
Metody hodnocení investic
32
)1(
100
)1(
100
)1(
100
2000
IRRIRRIRR +
+
+
+
+
+−=
Příklad IRR II
Metody hodnocení investic
• Použijte metodu IRR pro posouzení následujícího projektu. Výnosy
z projektu jsou pro příští rok odhadovány na 750 tis. Kč, vyžadují ale
letos vstupní investici ve výši 650.000,- Kč. Alternativní náklady
jsou rovny 15 %. Je vhodné do tohoto projektu investovat či nikoli.
Příklad
Metody hodnocení investic
• Posuďte následující projekty pomocí metody PI, víte-li, že
alternativní náklady jsou 10%. Výsledek komentujte a porovnejte
s výsledkem, který vám poskytuje NPV, PBP a diskontovaná PBP.
Vyvoďte závěry.
Příklad
Metody hodnocení investic
Rok A B
2019 -40.000,- -20.000,-
2020 20.000,- 10.000,-
2021 10.000,- 10.000,-
2022 25.000,- 20.000,-
• Předpokládejme, že hodláte investovat 250 000 Kč do projektu, který
má přinést hotovostní toky ve výši 100 tis. Kč v každém z
následujících tří let. Alternativní náklady jsou 13 %. Odhadněte IRR
tohoto projektu a posuďte projekt i z hlediska NPV.
Příklad - Excel
Metody hodnocení investic
• Předpokládáte, že vložíte dnes 75.000,- do 10 akcií firmy AHOJ.
Máte v úmyslu je držet po 4 následující roky a po vyplacení dividend
v posledním roce prodat. Firma aplikuje stabilní růstovou
dividendovou politiku (v loňském roce činilo DPS 350,- a roční
nárůst se předpokládá ve výši 3,5%). Vámi odhadovaná prodejní
cena ve čtvrtém roce je 8.400,- Kč za akcii. Pokud budou alternativní
náklady 8 %, bude tato investice výhodná? Použijte NPV i PI.
Příklad zkuste spočítat také v Excelu pro metodu IRR.
Příklad
Metody hodnocení investic
Děkuji za pozornost.