Seminář č. 3
1. Určete vlastnosti funkcí a limity v nevlastních bodech:
a) y x= , b)
1
y
x
= , c) 2
3y x= + .
2. Určete definiční obor:
x
x
xh
+
−
=
2
2
ln)( .
3. Určete definiční obor následujících funkcí:
a) 3 6
4
x
y x
x
= − +
−
,
b) )2arcsin( −= xy ,
c) ( )4ln)4( 21
−−= −
xxy ,
d) 2
23 xxy −= ,
e) log(4 2)y x= + ,
f)
2
log( 4 )
1
x x
y
x
−
=
−
.
4. Vypočtěte limity:
a) 2
1
lim( 3)
x
x
→
−
b)
2
5
lim
1x
x
x→−
+
−
c)
4
lim log( 3)
x
x
→
−
5. Vypočtěte limity:
a) 2
1
lim
x x→+
b) 20
1
lim
x x→
c) 3
lim
x
x
→+
6. Vypočtěte limity v nevlastních bodech:
a)
5 4
lim
8x
x
x→+
+
−
b)
5 4
lim
8x
x
x→+
+
−
c)
2
3
3
lim
7x
x
x→+
−
+
d)
3
3 2
2 1
lim
2 1x
x x
x x→+
− +
+ −
e)
2 6
lim
4 8x
x
x→−
−
−
7. Cyklometrické funkce:
http://fyzikalniolympiada.cz/cd/matematika/fce_fyz/cyklom/cyklom.htm