Spotřební funkce keynesiánského typu Prezentace ekonometrického modelování pro jednoduchou spotřební funkci keynesiánského typu pro české domácnosti v roce 2016. Predikujte vývoj spotřeby pro domácnost s měsíčním důchodem 55tis.Kč. (Keynes: Lidé jsou v průměru ochotni zvyšovat svou spotřebu při rostoucích příjmech, ale ne v takové výši, jak rostou příjmy. Jedná se o přímou závislost reálné spotřeby především na reálném důchodu, přičemž spotřeba roste pomaleji než důchod. Vymezení ekonomického modelu: - Stanovení předmětu zkoumání – keynesiánská jednoduchá spotřební funkce - Klasifikace ekonomických veličin – C[i] (reálná spotřeba i-té domácnosti), Y[i] (příjem domácnosti) - Vymezení a verbální popis vazeb a vztahů mezi veličinami (přímá závislost reálné spotřeby především na reálném důchodu) - Formulace výchozí základní hypotézy či tvrzení o chování ekonomických veličin (spotřeba roste pomaleji než důchod) Vymezení matematického modelu: Jednorovnicový lineární model: , Kde je regresní parametr úrovňové konstanty a je regresní parametr sklonu, který se očekává . Formulace stochastického ekonometrického modelu: Předpokládá zavedení náhodné složky u[i ]do rovnice: , přičemž se předpokládá, že náhodná složka bude mít normální rozdělení s střední hodnostou nula, konstantním rozptylem, a nebude sériově závislá na svých zpožděných hodnotách. C Y 1 33907 46995 2 34717 46644 3 34363 46295 4 35365 46847 5 35799 48695 6 36722 49887 7 37993 50801 8 40389 52631 9 40750 54906 10 41826 58410 11 43496 62493 12 45079 66326 13 46323 67850 14 46636 65124 15 46662 66550 GRETL: Model 3: OLS, za použití pozorování 1-15, Závisle proměnná: C Koeficient Směr. chyba t-podíl p-hodnota const 8539,27 1662 5,1380 0,0002 *** Y 0,568289 0,029711 19,1272 <0,0001 *** Střední hodnota závisle proměnné 40001,80 Sm. odchylka závisle proměnné 4789,727 Součet čtverců reziduí 11021087 Sm. chyba regrese 920,7475 Koeficient determinace 0,965686 Adjustovaný koeficient determinace 0,963046 F(1, 13) 365,8511 P-hodnota(F) 6,66e-11 Logaritmus věrohodnosti −122,5886 Akaikovo kritérium 249,1772 Schwarzovo kritérium 250,5933 Hannan-Quinnovo kritétium 249,1621 Testování předpokladů: Whiteův test heteroskedasticity OLS, za použití pozorování 1-15 Závisle proměnná: uhat^2 koeficient směr. chyba t-podíl p-hodnota -------------------------------------------------------------- const −1,72312e+07 2,23342e+07 −0,7715 0,4553 Y 640,642 800,385 0,8004 0,4390 sq_Y −0,00559329 0,00703687 −0,7949 0,4421 Neadjustovaný koeficient determinace = 0,051647 Testovací statistika: TR^2 = 0,774702, s p-hodnotou = P(Chí-kvadrát(2) > 0,774702) = 0,678853 Frekvenční rozdělení pro uhat3, poz. 1-15 počet tříd = 5, střední hodnota = -1,94026e-012, so = 920,747 interval střed frequence rel. kum. < -929,13 -1339,0 2 13,33% 13,33% **** -929,13 - -109,35 -519,24 6 40,00% 53,33% ************** -109,35 - 710,44 300,55 4 26,67% 80,00% ********* 710,44 - 1530,2 1120,3 2 13,33% 93,33% **** >= 1530,2 1940,1 1 6,67% 100,00% ** Test nulové hypotézy normálního rozdělení: Chí-kvadrát(2) = 1,237 s p-hodnotou 0,53867 EViews Dependent Variable: C01 Method: Least Squares (Gauss-Newton / Marquardt steps) Date: 09/21/17 Time: 12:11 Sample: 1 15 Included observations: 15 C01=C(1)+C(2)*Y Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. C(1) 8539.272 1661.998 5.137955 0.0002 C(2) 0.568289 0.029711 19.12723 0.0000 R-squared 0.965686 Mean dependent var 40001.80 Adjusted R-squared 0.963046 S.D. dependent var 4789.727 S.E. of regression 920.7475 Akaike info criterion 16.61181 Sum squared resid 11021087 Schwarz criterion 16.70622 Log likelihood -122.5886 Hannan-Quinn criter. 16.61081 F-statistic 365.8511 Durbin-Watson stat 1.004420 Prob(F-statistic) 0.000000 Testování předpokladů: Heteroskedasticity Test: Breusch-Pagan-Godfrey F-statistic 0.022352 Prob. F(1,13) 0.8834 Obs*R-squared 0.025746 Prob. Chi-Square(1) 0.8725 Scaled explained SS 0.016911 Prob. Chi-Square(1) 0.8965 Test Equation: Dependent Variable: RESID^2 Method: Least Squares Date: 09/21/17 Time: 12:14 Sample: 1 15 Included observations: 15 Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. C 456204.6 1882393. 0.242353 0.8123 Y 5.031005 33.65092 0.149506 0.8834 R-squared 0.001716 Mean dependent var 734739.1 Adjusted R-squared -0.075075 S.D. dependent var 1005775. S.E. of regression 1042846. Akaike info criterion 30.67637 Sum squared resid 1.41E+13 Schwarz criterion 30.77078 Log likelihood -228.0728 Hannan-Quinn criter. 30.67537 F-statistic 0.022352 Durbin-Watson stat 1.875349 Prob(F-statistic) 0.883449 Date: 09/21/17 Time: 12:17 Sample: 1 15 Included observations: 15 Autocorrelation Partial Correlation AC PAC Q-Stat Prob . |***. | . |***. | 1 0.412 0.412 3.0960 0.078 . *| . | . **| . | 2 -0.070 -0.289 3.1926 0.203 .***| . | . **| . | 3 -0.374 -0.286 6.1664 0.104 . **| . | . | . | 4 -0.283 -0.010 8.0287 0.091 . *| . | . *| . | 5 -0.154 -0.137 8.6364 0.124 . | . | . | . | 6 0.045 0.016 8.6934 0.192 . *| . | .***| . | 7 -0.114 -0.353 9.1096 0.245 . *| . | . | . | 8 -0.093 -0.013 9.4274 0.308 . | . | . | . | 9 -0.004 0.004 9.4280 0.399 . |* . | . | . | 10 0.145 -0.034 10.500 0.398 . |* . | . | . | 11 0.121 -0.059 11.432 0.408 . | . | . *| . | 12 0.048 -0.087 11.630 0.476