UBKINSNP25 Logika

Filozoficko-přírodovědecká fakulta v Opavě
léto 2025
Rozsah
2/2/0. 6 kr. Ukončení: zk.
Vyučující
doc. RNDr. Luděk Cienciala, Ph.D. (přednášející)
doc. RNDr. Luděk Cienciala, Ph.D. (cvičící)
doc. RNDr. Lucie Ciencialová, Ph.D. (cvičící)
RNDr. Radka Poláková, Ph.D. (cvičící)
Garance
doc. RNDr. Luděk Cienciala, Ph.D.
Ústav bohemistiky a knihovnictví – Filozoficko-přírodovědecká fakulta v Opavě
Omezení zápisu do předmětu
Předmět je nabízen i studentům mimo mateřské obory.
Mateřské obory/plány
Cíle předmětu
Obsahem předmětu je výroková logika a predikátová logika prvího řádu.
Výstupy z učení
Student bude po absolvování předmětu schopen:
- definovat důležité pojmy výrokové logiky a predikátové logiky.
- převádět výroky z přirozeného jazyka do jazyka logiky.
- aplikovat získané poznatky na konkrétních příkladech.
Osnova
  • 1. Úvod do logiky, symbolický jazyk, speciální a logické symboly.
  • 2.-3. Výroková logika. Jazyk výrokové logiky (abeceda a gramatika). Definice spojek výrokové logiky, převod z přirozeného jazyka do symbolického jazyka výrokové logiky.
  • 4.-5. Sémantika výrokové logiky: pravdivostní ohodnocení, tautologie, kontradikce, splnitelnost; výrokově logické vyplývání; sémantické metody výrokové logiky, rozhodnutelnost problému logické pravdivosti.
  • 6.-7. Úplný systém spojek výrokové logiky: věta o reprezentaci; normální formy formulí výrokové logiky; věty o funkční úplnosti; logické důsledky množiny formulí.
  • 8.-10. Predikátová logika prvního řádu. Správné úsudky, které nelze analyzovat na základě výrokové logiky. Jazyk predikátové logiky 1. řádu. Volné a vázané proměnné, substituovatelnost termů za proměnné.
  • 11.-12. Sémantika predikátové logiky 1. řádu. Převod z přirozeného jazyka do symbolického jazyka predikátové logiky. Splnitelnost formulí, logická pravdivost, kontradikce. Logické vyplývání. Tautologie predikátové logiky 1. řádu.
  • 13. Tradiční Aristotelova logika.
Výukové metody
Přednáška s aktivizací
Metody hodnocení
Zápočet: Povinná účast na přednáškách min. 75 %. Studenti denního studia píšou na cvičení dva zápočtové testy – 20 bodů každý. Zkouška: Celkem za zkoušku může student získat 60 bodů. Pro úspěšné absolvování studenti potřebují získat 30 bodů. Známka pro prezenční studium je určena součtem bodů za zkoušku a z testů, které student psal v průběhu semestru ve cvičení. Známka pro kombinované studium se určí z bodů získaných ze zkouškového testu.
Předmět je zařazen také v obdobích léto 2021, léto 2022, léto 2023, léto 2024.