MU03261 Computer Algebra

Matematický ústav v Opavě
léto 2010
Rozsah
2/2/0. 6 kr. Ukončení: zk.
Garance
doc. RNDr. Kristína Smítalová, CSc.
Matematický ústav v Opavě
Omezení zápisu do předmětu
Předmět je nabízen i studentům mimo mateřské obory.
Mateřské obory/plány
Cíle předmětu
V přednášce se dozvíte, jak počítač symbolicky upravuje výrazy, derivuje, integruje nebo hledá přesná řešení diferenciálních rovnic. Součástí cvičení je výuka programování v Maple.
Osnova
  • - Systémy počítačové algebry, datové struktury, symbolické manipulace.
    - Racionální aritmetika neomezené přesnosti, rozklady na prvočinitele.
    - Gaussova eliminace, výpočet determinantu, rezultanty a subrezultanty.
    - Aritmetika polynomů, výpočty v algebraických rozšířeních.
    - Výpočty s pomocí homomorfních obrazů, rozklad polynomů na ireducibilní činitele v konečných polích.
    - Gröbnerovy báze.
    - Symbolická integrace, symbolická řešení systémů diferenciálních rovnic.
Literatura
    doporučená literatura
  • J. von zur Gathen, J. Gerhard. Modern computer algebra. Cambridge University Press, New York, 1999. info
  • A. M. Cohen, H. Cuypers a H. Sterk. Some Tapas of Computer Algebra. Springer, Berlin, 1999. info
  • B. Buchberger, G.E. Collins, R. Loos a R. Albrecht. Computer algebra. Symbolic and Algebraic Computation. Springer, Wien, 1983. info
Informace učitele
Součástí zápočtu je realizace algoritmů pro řešení některé jednoduché úlohy v Maple.
Další komentáře
Předmět je dovoleno ukončit i mimo zkouškové období.
Předmět je zařazen také v obdobích léto 2000, léto 2001, léto 2002, léto 2003, léto 2004, léto 2005, léto 2006, léto 2007, léto 2008, léto 2009, léto 2011, léto 2012, léto 2013, léto 2014, léto 2015, léto 2016, léto 2017, léto 2018, léto 2019.