MU:MU18024 Reálná analýza II - Informace o předmětu
MU18024 Reálná analýza II
Matematický ústav v Opavěléto 2021
- Rozsah
- 2/2/0. 6 kr. Ukončení: zk.
- Vyučující
- prof. RNDr. Jaroslav Smítal, DrSc. (přednášející)
Mgr. Vojtěch Pravec, Ph.D. (cvičící) - Garance
- doc. RNDr. Michaela Mlíchová, Ph.D.
Matematický ústav v Opavě - Rozvrh
- St 10:35–12:10 5
- Rozvrh seminárních/paralelních skupin:
- Předpoklady
- MU18023 Reálná analýza I && TYP_STUDIA(N)
- Omezení zápisu do předmětu
- Předmět je nabízen i studentům mimo mateřské obory.
- Mateřské obory/plány
- Matematická analýza (program MU, NMgr-M)
- Cíle předmětu
- Cílem tohoto předmětem je seznámit studenty s pokročilejšími partiemi z oblasti reálných funkcí, např. se zobecněními pojmu derivace funkce, s neurčitým Lebesgueovým integrálem nebo s aproximacemi reálných funkcí.
- Osnova
- 1. Derivace (Diniho derivace, funkce s konečnou variací, Riemann-Stieltjesův integrál podle funkce s konečnou variací, Vitaliho věta, Lebesgueova věta o derivaci monotónní funkce)
2. Neurčitý Lebesgueův integrál (absolutně spojité funkce, integrace per partes pro Lebesgueův integrál)
3. Aproximace reálných funkcí (Stone-Weierstrassova věta)
4. Zaměnitelnost pořadí limitních přechodů (limita a spojitost, limita a derivace, limita a integrál)
- 1. Derivace (Diniho derivace, funkce s konečnou variací, Riemann-Stieltjesův integrál podle funkce s konečnou variací, Vitaliho věta, Lebesgueova věta o derivaci monotónní funkce)
- Literatura
- povinná literatura
- A. M. Bruckner, J. B. Bruckner, B. S. Thomson. Real Analysis. Upper Saddle River, New Jersey, 1997. ISBN 0-13-458886-X. info
- Informace učitele
- K získání zápočtu je nutná aktivní účast na cvičení, písemné vypracování alespoň dvou úloh zadaných cvičícím v průběhu semestru a následné odprezentování řešení v hodině cvičení.
Zkouška se skládá pouze ústně a přověřují se odborné znalosti a dovednosti získané během studia daného předmětu. - Další komentáře
- Studijní materiály
Předmět je dovoleno ukončit i mimo zkouškové období.
- Statistika zápisu (léto 2021, nejnovější)
- Permalink: https://is.slu.cz/predmet/sumu/leto2021/MU18024