FPF:UF01600 Prosem. z mat.met. ve Fy - Informace o předmětu

UF01600 Proseminář z matematických metod ve fyzice

Filozoficko-přírodovědecká fakulta v Opavě
zima 2023

Rozsah

0/4/0. 2 kr. Ukončení: z.

Vyučující

Mgr. Martin Urbanec, Ph.D. (cvičící)

Garance

Předpoklady

Předpokládá se znalost středoškolské matematiky.

Omezení zápisu do předmětu

Předmět je nabízen i studentům mimo mateřské obory.

Mateřské obory/plány

Cíle předmětu

Předmět seznamuje s matematickými technikami, jež jsou nezbytné pro pochopení látky základního kurzu fyziky.

Osnova

Algebra: komplexní čísla; soustavy lineárních algebraických rovnic; matice, determinanty, vlastní čísla. Použití ve fyzice.
Analytická a diferenciální geometrie: souřadnicové soustavy v rovině a v prostoru; základní rovinné a prostorové křivky; základní plochy. Použití ve fyzice.
Vektorová a tenzorová algebra: skaláry, vektory a tenzory; algebraické operace s nimi; skalární, vektorový a smíšený součin; operátor nabla a Laplaceův operátor. Použití ve fyzice.
Analýza: derivace funkce jedné reálné proměnné a její fyzikální motivace, počítání s derivacemi, průběh funkce jedné reálné proměnné; mocninné řady; neurčitý integrál a metody jeho výpočtu; určitý integrál; derivování funkcí více reálných proměnných. Použití ve fyzice.
Diferenciální rovnice: obyčejné diferenciální rovnice (ODR), klasifikace ODR, příklady úloh na ODR; parciální diferenciální rovnice (PDR), vlnová rovnice.

Literatura

doporučená literatura

Kvasnica J. Matematický aparát fyziky. Academia, Praha, 1989. info
K. Rektorys a spolupracovníci. Přehled užité matematiky. SNTL, Praha, 1968. info

Výukové metody

Přednášení
Seminární výuka

Metody hodnocení

Písemný test

Informace učitele

Požadavkem pro udělení zápočtu je úspěšné absolvování závěrečného testu.

Další komentáře

Předmět je dovoleno ukončit i mimo zkouškové období.