FU:TFNPF0002 Num. modelování ve fyzice I - Informace o předmětu

TFNPF0002 Numerické modelování ve fyzice I

Rozsah

4/2/0. 8 kr. Ukončení: zk.

Vyučující

doc. RNDr. Jan Schee, Ph.D. (přednášející)
doc. RNDr. Jan Schee, Ph.D. (cvičící)

Garance

doc. RNDr. Jan Schee, Ph.D.
Fyzikální ústav v Opavě

Rozvrh

Čt 8:55–10:30 PU-UF, Čt 14:45–16:20 PU-UF

• Rozvrh seminárních/paralelních skupin:

TFNPF0002/A: Čt 16:25–18:00 PU-UF, J. Schee

Předpoklady

(FAKULTA(FU) && TYP_STUDIA(N))

Omezení zápisu do předmětu

Předmět je nabízen i studentům mimo mateřské obory.

Mateřské obory/plány

• Počítačová fyzika (program FU, TFYZNM)

Cíle předmětu

Předmět umožňuje studentům seznámit se se základy numerického modelování fyzikálních procesů ve fyzice. Kromě obecného výkladu jsou zde zmíněny konkrétní aplikace, kde převažují aplikace astrofyzikální.

Výstupy z učení

Po absolovování kurzu bude student schopen:
- samostatně matematicky formulovat fyzikální problém,
- provést diskretizaci problému,
- zvolením vhodné numerické metody problém řešit spolu s odhadem chyby,
- presentaci výsledků formou tabulek a grafů vhodně zvolených fyzikálních veličin popisujících stav řešení problému

Osnova

• Hlavní témata předmětu jsou:
  • Reprezentace fyzikálních veličin - skaláry, vektory matice jako pole. Diskretizace problému. Celá čísla, čísla s plovoucí desetinnou čárkou. Chyby: roundoff, truncation. Aritmetika v prostoru čísel s konečnou přesností a přenos chyb.
  • Kinematika: generování tabulek a grafů popisující stav částic – polohy a rychlosti.
  • Kinematika: částice uvězněná v krychli (odraz od stěn), vzájemně interagující částice v krychli (Brownův pohyb), vývoj částic rozdělení podle rychlosti.
  • Dynamika: pohybové rovnice a jejich numerická integrace, Eulerova metoda a metoda Runge-Kutta.
  • Dynamika: Částice na pružině (1-D pohyb), pohyb planety a Rutherfordův rozptyl.
  • Dynamika: více-částicové systémy, pohyb v rovině (2D) a v prostoru (3D)
  • Dynamika: systém neinteragujících částic ve vzájemně se pohybujících centrálních polích.
  • Dynamika: model kulové hvězdokupy, systém vzájemně gravitačně interagujících částic.
  • Dynamika: Adaptivní krok pro metody Runge-Kutta, pohyb testovacích částic v elektromagnetickém poli, relativistický pohyb.
  • Gravitační čočky: konstrukce světelných únikových kuželů a siluety černé díry, Carterova rovnice, okrajové podmínky.

Literatura

doporučená literatura
• PRESS, William H. Numerical recipes: the art of scientific computing. 3rd ed. New York: Cambridge University Press, 2007. ISBN 978-0-521-88068-8. info
• Misner, C. W., Thorne, K. S., Wheeler, J. A. Gravitation, Freeman, San Francisco, 1973 (2017)
• P. Schneider, J. Ehlers and E. E. Falco. Gravitational lenses. Springer, 1999. info
• RYBICKI G. B., LIGHTMAN A. P. Radiative Processes in Astrophysics. Wiley-VCH, Weinheim, 2004. ISBN 978-0-471-82759-7. info

Výukové metody

Přednášky. Cvičení. Práce na zadaném projektu.

Metody hodnocení

ústní zkouška, obhajoba závěrečného projektu

Další komentáře

Předmět je vyučován každoročně.

• Statistika zápisu (nejnovější)
  
• Permalink: https://is.slu.cz/predmet/fu/leto2024/TFNPF0002