ETFNPV0003 Deterministic Chaos

Fyzikální ústav v Opavě
zima 2023
Rozsah
2/2/0. 6 kr. Ukončení: zk.
Vyučující
RNDr. Martin Kološ, Ph.D. (přednášející)
RNDr. Martin Kološ, Ph.D. (cvičící)
Garance
RNDr. Martin Kološ, Ph.D.
Fyzikální ústav v Opavě
Předpoklady
(FAKULTA(FU)&&SOUHLAS)
Omezení zápisu do předmětu
Předmět je otevřen studentům libovolného oboru.
Jiné omezení: Erasmus
Cíle předmětu
The subject acquaints students with behaviour of nonlinear systems including basic astrophysical applications.
Výstupy z učení
Upon successful completion of the course, the student will:
- be able formulation of physical problems associated with deterministic chaos
- be able to use Wolfram Mathematica program for deterministic chaos problems solution for routine mathematical
- be able to analyze stability of bound physical systems
Osnova
  • Basic topics of the subject
    - Dynamical systems - history and motivation
    - Programming tool Wolfram Mathematica
    - Sequence, logistic map, bifurcation
    - Fractals and their dimmension
    - Diferential equations, phase space,
    - Numerical solutions, function NDSolve
    - Hamilton formalis, motion in effective potential
    - Oscillators, Harmonic analysis
    - Poincare sections, rekurent plots, Lyapunov exponent
    - Three body problem, small perturbation
    - KAM theorem
    - Stability of Solar system
    - Temporal series analysis.
Literatura
    doporučená literatura
  • Horák, J. Krlín, L. Deterministický chaos a podivná kinetika, Academia, 2007
  • Ott, E. Chaos in Dynamical Systems, Cambridge University Press, 1993
  • Tél, T., Gruiz, M. Chaotic Dynamics An Introduction Based on Classical Mechanics, Cambridge University Press, 2006
  • Koberlein, B., Meisel, D. Astrophysics through Computation: With Mathematica Support, Cambridge University Press, 2013
Výukové metody
Lecure and discussion. Excercises.
Metody hodnocení
oral exam, written test
Vyučovací jazyk
Angličtina
Další komentáře
Předmět je dovoleno ukončit i mimo zkouškové období.
Předmět je zařazen také v obdobích zima 2024.