MU02034 Matematické metody ve fyzice a technice I

Matematický ústav v Opavě
zima 2024
Rozsah
2/2/0. 6 kr. Ukončení: zk.
Vyučující
RNDr. Petr Blaschke, Ph.D. (přednášející)
Garance
RNDr. Petr Blaschke, Ph.D.
Matematický ústav v Opavě
Rozvrh
St 11:25–13:00 113
  • Rozvrh seminárních/paralelních skupin:
MU02034/01: Čt 8:05–9:40 113, P. Blaschke
Předpoklady
MU20001 Matematická analýza I && TYP_STUDIA(BN)
Omezení zápisu do předmětu
Předmět je nabízen i studentům mimo mateřské obory.
Mateřské obory/plány
Cíle předmětu
Student dokáže teoreticky popsat a prakticky používat základní numecké metody řešení obyčejných a parciálních diferenciálních rovnic.
Osnova
  • Obsah předmětu - hlavní tématické bloky:
    Numerické řešení ODR
    1. Počáteční úlohy:
    a) Jednokrokové metody: Eulerova metoda, modifikace Eulerovy metody, Rungovy-Kuttovy metody.
    b) Vícekrokové metody: metody založené na numerické integraci, metoda prediktor-korektor, Adamsovy metody.
    2.Okrajové úlohy: metoda střelby, metoda konečných diferencí, metoda konečných objemů, metoda konečných prvků.
    Numerické řešení PDR
    3. Metoda sítí pro řešení okrajového problému.
    4. Funkcionály v Hilbertově prostoru, věta o minimu kvadratického funkcionálu, variační formulace okrajové úlohy.
    5. Ritzova metoda, pojem konečného prvku.
Literatura
    povinná literatura
  • BURDEN, R. L. a J. D. FAIRES. Numerical analysis. Boston, USA, 2011. ISBN 978-0-538-73351-9. info
    doporučená literatura
  • Segethová, J. Základy numerické matematiky. Karolinum, 1988. info
  • VITÁSEK, E. Numerické metody. SNTL, Praha, 1987. info
  • Z. Riečanová a kol. Numerické metody a matematická štatistika. Alfa, Bratislava, 1987. ISBN 063-559-87. info
    neurčeno
  • Rektorys K. a spolupacovníci. Přehled užité matematiky II. Prometheus, 2003. ISBN 80-7196-181-7. info
  • Rektorys K. a spolupacovníci. Přehled užité matematiky I. Prometheus, 2000. ISBN 80-7196-180-9. info
  • Škrášek J., Tichý Z. Základy aplikované matematiky III. SNTL, Praha, 1990. ISBN 80-03-00111-0. info
  • Kvasnica J. Matematický aparát fyziky. Academia, Praha, 1989. info
  • Škrášek J., Tichý Z. Základy aplikované matematiky II. SNTL, Praha, 1986. info
  • Dettman, J. W. Matematické metody ve fyzice a technice. Academia, Praha, 1970. info
Informace učitele
Zápočet:
- Požadavky pro získání zápočtu určuje cvičící dle svého uvážení.
- S přesnou podobou podmínek pro získání zápočtu je student seznámen na prvním cvičení.
Zkouška:
- Úspěšné zvládnutí písemné a ústní části zkoušky.


AktivityNáročnost [h]
Cvičení20
Domácí příprava na výuku84
Přednáška20
Příprava na zápočet16
Příprava na zkoušku16
Celkem156
Další komentáře
Studijní materiály
Předmět je dovoleno ukončit i mimo zkouškové období.
Předmět je zařazen také v obdobích zima 2014, zima 2015, zima 2016, zima 2017, zima 2018, zima 2019, zima 2020, zima 2021, zima 2022, zima 2023.
  • Statistika zápisu (nejnovější)
  • Permalink: https://is.slu.cz/predmet/sumu/zima2024/MU02034