UIINFNP015 Vybrané partie z logiky

Filozoficko-přírodovědecká fakulta v Opavě
léto 2025
Rozsah
2/2/0. 6 kr. Ukončení: zk.
Vyučující
RNDr. Radka Poláková, Ph.D. (přednášející)
RNDr. Radka Poláková, Ph.D. (cvičící)
Garance
RNDr. Radka Poláková, Ph.D.
Ústav informatiky – Filozoficko-přírodovědecká fakulta v Opavě
Předpoklady
Pro předmět se předpokládá základní znalost matematické logiky.
Omezení zápisu do předmětu
Předmět je nabízen i studentům mimo mateřské obory.
Mateřské obory/plány
Cíle předmětu
V tomto kurzu studenti budou detailně seznámeni s klasickými prvořádnými logikami s ohledem na další vědní disciplíny, jako axiomatické teorie (relační, algebraické) a nadále s modely teorií formálních jazyků a automatů. V závěru kurzu se studenti seznámí s logikami vyšších řádů, speciálně Transparentní intenzionální logikou, kde bude poukázáno na fakt vysoké expresivní síly a výhod užití jakožto specifikačního jazyka v informačních systémech na rozdíl od prvořádných systémů.
Výstupy z učení
Student bude mít detailní znalosti z klasických prvořádných logik, včetně jejich navázání na další vědní disciplíny. Seznámí se také s logikami vyšších řádů.
Osnova
  • 1. Systém přirozené dedukce PL1.
  • 2. Formální systém Hilbertova typu pro PL1.
  • 3. Bezespornost, korektnost, úplnost, parciální rozhodnutelnost kalkulu PL1.
  • 4. Formalizované teorie - Úvod, Hilbertův program.
  • 5. Teorie relací.
  • 6. Algebraické teorie.
  • 7. Gödelovy věty o úplnosti kalkulu PL1.
  • 8. Robinsonova a Peanova formální aritmetika, Gödelovy věty o neúplnosti formální aritmetiky.
  • 9. Transparentní intesionální logika – Úvod.
  • 10. Formalizmus TIL a jeho výhody.
  • 11. Srovnání formalizmů jednotlivých systémů.
Výukové metody
Přednášky, cvičení
Metody hodnocení
zápočet, zkouška
Předmět je zařazen také v obdobích léto 2022, léto 2023, léto 2024.