UIINK10 Matematická analýza II

Filozoficko-přírodovědecká fakulta v Opavě
léto 2020
Rozsah
14/0/0. Přednáška 14 HOD/SEM. 7 kr. Ukončení: zk.
Vyučující
doc. RNDr. Marta Štefánková, Ph.D. (přednášející)
Garance
doc. RNDr. Marta Štefánková, Ph.D.
Ústav informatiky – Filozoficko-přírodovědecká fakulta v Opavě
Předpoklady
TYP_STUDIA(B)&& UIINK05 Matematická analýza I
Omezení zápisu do předmětu
Předmět je otevřen studentům libovolného oboru.
Cíle předmětu
Matematická analýza II se soustřeďuje integrální počet funkcí jedné reálné proměnné.
Výstupy z učení
Student bude po absolvování předmětu schopen: - definovat důležité pojmy integrálního počtu - aplikovat získané poznatky na konkrétních příkladech.
Osnova
  • 1. Primitivní funkce a neurčitý integrál (existence, základní metody pro výpočet)
  • 2. Určitý integrál (Newtonův-Leibnizův vzorec, podmínky integrovatelnosti, základní metody pro výpočet, aplikace)
  • 3. Nevlastní integrály (výpočet, kritéria konvergence)
  • 4. Číselné řady (konvergence, vlastnosti, řady s nezápornými členy, absolutně konvergentní řady)
  • 5. Posloupnosti a řady funkcí (bodová a stejnoměrná konvergence, derivování a integrování limitní funkce, kritéria konvergence řad funkcí)
Literatura
    povinná literatura
  • Š. Hošková, J. Kuben, P. Račková. Integrální počet funkcí jedné proměnné. VŠB-TU Ostrava, 2006. info
  • DOŠLÁ, Z a V NOVÁK. Nekonečné řady. Brno: Masarykova univerzita, 1998. ISBN 80-210-1949-2. info
    doporučená literatura
  • REKTORYS, K. a kol. Přehled užité matematiky. Praha: SNTL, 1981.
  • Děmidovič Boris Pavlovič. Sbírka úloh a cvičení z matematické analýzy. 2003. ISBN 80-7200-587-1. info
  • R. A. Adams. Single Variable Calculus. Addison-Weseley Publischers Limited, 1983. info
  • S. I. Grossmann. Calculus. Academic Press, 1977. info
  • V. Jarník. Integrální počet I. ČSAV, Praha, 1963. info
Výukové metody
Přednášky, cvičení
Metody hodnocení
Účast na přednáškách je žádoucí, na cvičení je povinná. Studenti budou během první přednášky a prvního cvičení seznámeni s požadavky přednášejícího, cvičící seznámí studenty s požadavky k získání zápočtu.
Zkouška se skládá ze dvou částí - písemné a ústní, podmínkou jejího konání je získání zápočtu. Po úspěšném absolvování písemné části následuje část ústní, na které se dále prověřují znalosti učiva daného předmětu.
Další komentáře
Studijní materiály
Předmět je dovoleno ukončit i mimo zkouškové období.
Předmět je zařazen také v obdobích léto 2021, léto 2022, léto 2023, léto 2024, léto 2025.