TFNRAF0002 Relativistická fyzika a astrofyzika II

Fyzikální ústav v Opavě
léto 2025
Rozsah
4/2/0. 8 kr. Ukončení: zk.
Vyučující
doc. RNDr. Jan Schee, Ph.D. (přednášející)
Mgr. Dmitriy Ovchinnikov (cvičící)
Garance
doc. RNDr. Jan Schee, Ph.D.
Fyzikální ústav v Opavě
Předpoklady
(FAKULTA(FU) && TYP_STUDIA(N))
Předpokladem studia je úspěšné absolvování předmětu Relativistická fyzika a astrofyzika I.
Omezení zápisu do předmětu
Předmět je nabízen i studentům mimo mateřské obory.
Mateřské obory/plány
Cíle předmětu
Předmět umožňuje studentům seznámit se s pokročilejšími partiemi relativistické fyziky a astrofyziky.
Výstupy z učení
Po absolvování předmětu bude student schopen:
- analyzovat lokální a globální vlastnosti zakřivených prostoročasů
- problémy spojenými s pertubacemi černých děr a určením stability vybraných, černoděrových řešení Einsteinových rovnic,
- analyzovat a řešit fyzikální problémy v rámci alternativních teorií gravitace (bránová teorie, Hořavova gravitace)
- určit řešení odpovídající červím dírám a analyzovat fundamentální jevy s nimi souvisejícími (tenzor energie hybnosti, uzavřené časupodobné trajektorie)
Osnova
  • Hlavní témata předmětu jsou:
    - Další černoděrová řešení Einsteinových rovnic: Reissnerova- Nordstromova, Kerrova a Kerr-Newmanova černá díra.
    - Carterovy rovnice, pohyb testovacích částic v poli Kerrovy černé díry.
    - Zákony termodynamiky černých děr, Penroseův proces extrakce energie z rotující černé díry, ergosféra, Hawkingovo vypařování černých děr. Teorém o jednoznačnosti, „no-hair” teorém.
    - Penrosovy-Carterovy diagramy, Cauchyho horizont.
    - Perturbace černých děr: Reggeho-Wheelerova rovnice, Zerlliniho rovnice. Časový vývoj perturbací gravitačního pole a exponenciální dumping. Stabilita Schwarzchildovy černé díry a kvazinormální módy.
    - Alternativní teorie gravitace: Randalové-Sundrumův model bránového vesmíru, bránové černé díry, bránový parametr.
    - Alternativní teorie gravitace: Hořavova gravitace, Kehagiasova-Sfetsosova (KS) černá díra, Hořavův parameter.
    - Alternativní teorie gravitace: Pohyb testovacích částic a testovacích polí v polích bránové a KS černé díry.
    - Energetické podmínky a příklady jejich porušení.
    - Historie červích děr, Einsteinův-Rosenův most a jeho stabilita.
    - Konstrukce traversibilní červí díry, vlastnosti tenzoru energie-hybnosti pro traverzibilní červí díru.
    - Červí díry a uzavřené časupodobné trajektorie. Stroj času a časové paradoxy.
Literatura
    doporučená literatura
  • Misner, C. W., Thorne, K. S., Wheeler, J. A. Gravitation, Freeman, San Francisco, 1973 (2017)
  • Schneider, P., Ehlers, J., Falco, E., E. Gravitational Lenses, A&A Library, Springer, 2009,
  • S Chandrasekhar. The Mathematical Theory of Black Holes. Oxford University Press, 1998. info
  • Visser, M. Lorentzian Wormholes: From Einstein to Hawking, AIP, 1996
  • Hořava, P. Quantum gravity at a Lifshitz point, Phys. Rev. D, 79, 8, 2009
  • Randall, L., Sundrum, R. An Alternative to Compactification, Phys. Rev. Lett, 83(23), 1999
  • Kehagios, A., Sfetsos, K. The black hole and FRW geometries in non-relativistic gravity, Phys. Lett. B, 678, 2009
Výukové metody
přednášky, diskuze, cvičení, seminární práce
Metody hodnocení
ústní zkouška, písemný zápočtový test
Další komentáře
Předmět je vyučován každoročně.
Výuka probíhá každý týden.
Předmět je zařazen také v obdobích léto 2021, léto 2022, léto 2023, léto 2024.