INMNKEMM Ekonomicko-matematické metody

Obchodně podnikatelská fakulta v Karviné
zima 2022
Rozsah
12/0/0. Přednáška 12 HOD/SEM. 5 kr. Ukončení: zk.
Vyučující
doc. RNDr. David Bartl, Ph.D. (přednášející)
Ing. Lucie Heczková (pomocník)
Garance
doc. RNDr. David Bartl, Ph.D.
Katedra informatiky a matematiky – Obchodně podnikatelská fakulta v Karviné
Kontaktní osoba: Mgr. Radmila Krkošková, Ph.D.
Rozvrh
Pá 23. 9. 13:55–15:30 A423, Pá 21. 10. 13:55–15:30 A423, Pá 25. 11. 13:55–15:30 A423
Předpoklady
FAKULTA(OPF) && TYP_STUDIA(N) && FORMA(K)
K absolvování předmětu nejsou vyžadovány žádné podmínky a předmět může být zapsán nezávisle na jiných předmětech.
Omezení zápisu do předmětu
Předmět je určen pouze studentům mateřských oborů.

Předmět si smí zapsat nejvýše 7 stud.
Momentální stav registrace a zápisu: zapsáno: 0/7, pouze zareg.: 0/7
Mateřské obory/plány
Cíle předmětu
Poskytnout hlubší pohled na exaktní metody modelování ekonomických situací. Zvládnout teoretický aparát vybraných metod a modelů, zejména optimalizačních metod matematického programování a jeho aplikaci v ekonomických disciplínách a naučit se používat známých programů k řešení úloh na PC, zejména Excel.
Osnova
  • 1. Ekonomicko-matematické modelování
    Matematika a ekonomie, klasifikace modelů, matematický aparát jako jazyk modelování ekonomických jevů. Funkce jedné a více reálných proměnných, matice, inverzní matice, vektory, soustava lineárních rovnic o n neznámých, matematické funkce v MS Excel.
  • 2. Optimalizační problémy, extrémy funkcí
    Optimalizační úlohy, matematické programování, ekvivalentní tvar úloh, lokální a globální extrém, existence řešení optimalizačních úloh. Konvexní a konkávní funkce, množiny, sedlový bod, Kuhn-Tuckerovy podmínky, dualita v matematickém programování.
  • 3. Lineární programování
    Lineární programování, optimální alokace zdrojů, základní (bazické) řešení, degenerované a nedegenerované řešení, jednofázová a dvoufázová Simplexová metoda. Primární a duální úloha LP, dualita, dopravní problém, přiřazovací problém, příklady aplikací v praxi.
  • 4. Vícekriteriální a cílové programování
    Vícekriteriální programování, cílové programování, nedominované řešení, Paretovské řešení, skalarizace.
  • 5. Matematické metody optimalizace portfolia
    Optimalizace portfolia, výnos, riziko, efektivní hranice, eficientní portfolio, stochastický model portfolia. Sharpeho model, Markowitzův model, jednoindexový model, koeficient beta, Aplikace Excelu. Řešitelé na úlohy optimalizace portfolia.
  • 6. Optimalizační úlohy na grafech
    Graf, síť, minimální kostra grafu, nejkratší cesta v síti, maximální tok v síti. Síťový graf, metoda CPM, metoda PERT, metoda GERT. Aplikace metod na příkladech.
Literatura
    doporučená literatura
  • KLEIN, M. W. Mathematical methods for economics. McGraw-Hill, 2009. ISBN 9780071635325. info
  • RAMÍK, J., PERZINA, R. Moderní metody hodnocení a rozhodování. Karviná : SU v Opavě, OPF v Karviné, 2008. ISBN 978-80-7248-497-3. info
  • RAMÍK, J., ČEMERKOVÁ, Š., MIELCOVÁ, E. Operační analýza pro ekonomy. Karviná, OPF SU, 2004. ISBN 80-7248-199-3. info
  • JABLONSKÝ, J. Operační výzkum: kvantitativní modely pro ekonomické rozhodování. Praha : Professional Publishing, 2002. ISBN 80-86419-23-1. info
Výukové metody
Individuální konzultace
Demonstrace dovedností
Metody hodnocení
Písemná zkouška
Písemný test
Informace učitele
Průběžný test, forma zkoušky: písemná
Aktivity Náročnost [h]
Konzultace 6
Ostatní studijní zátěž 93
Přednáška 6
Zkouška 40
Celkem 145
Další komentáře
Studijní materiály
Předmět je dovoleno ukončit i mimo zkouškové období.
Předmět je zařazen také v obdobích zima 2014, zima 2015, zima 2016, zima 2017, zima 2018, zima 2019, zima 2020, zima 2021, zima 2023, zima 2024.