MU24006 Optimalizační metody v praxi

Matematický ústav v Opavě
léto 2015
Rozsah
2/1/0. 6 kr. Ukončení: zk.
Vyučující
doc. RNDr. Marta Štefánková, Ph.D. (přednášející)
RNDr. Oldřich Stolín, Ph.D. (cvičící)
Garance
RNDr. Oldřich Stolín, Ph.D.
Matematický ústav v Opavě
Omezení zápisu do předmětu
Předmět je nabízen i studentům mimo mateřské obory.
Mateřské obory/plány
Cíle předmětu
1. Úvod: Modelování a optimalizace. Typy problémů a metod, příklady. Zadání seminární práce - projektů. 2. Extrémy funkcí jedné proměnné. Fibbonacciho metoda a metoda zlatého řezu, metoda sečen, Newtonova metoda. 3. Optimalizace bez vedlejších podmínek: gradientní metody, Newtonova metoda a její modifikace, metoda konjugovaných gradientů, kvazinewtonovské metody, komparativní metody. 4. Optimalizace s vedlejšími podmínkami: nekonvexní a konvexní úlohy, metody lagrangiánu a rozšířeného lagrangiánu, penalizační a bariérové metody, metody projekce a redukce gradientu. 5. Lineární, kvadratické a nelineární programování. Lineární úlohy se speciální strukturou. Dualita. 6. Další praktické metody: Stochastické metody. Genetické algoritmy. Diskrétní metody. 7. Prezentace seminární práce - projektů
Osnova
  • Konvexní množiny.
    Konvexní funkce.
    Nutné a postačující podmínky optimality.
    Numerické metody jednorozměrné minimalizace.
    Numerické metody nepodmíněné minimalizace.
    Lineární a kvadratické programování.
    Numerické metody podmíněné minimalizace.
Literatura
    doporučená literatura
  • J. W. Chinneck. Practical Optimization: A Gentle Introduction. URL info
  • Topics in Applied Math: Methods of Optimization. URL info
  • Ondřej Došlý. Základy konvexní analýzy a optimalizace v R^n. Brno, 2005. info
  • V. M. Alexejev, S. V. Fomin, V. M. Tichomirov. Matematická teorie optimálních procesů. Academia, Praha, 1991. ISBN 80-200-0319-3. info
  • P. E. Gill, W. Murray, M. H. Wright. Practical optimalization. Academic Press, London and New York, 1981. info
    neurčeno
  • Optimization Tree. URL info
  • N. A. Thacker, T. F. Cootes. Vision Through Optimalization. URL info
  • M. Maňas. Optimalizační metody. SNTL, Praha, 1991. info
Další komentáře
Předmět je dovoleno ukončit i mimo zkouškové období.
Předmět je zařazen také v obdobích zima 2009, zima 2010, zima 2011, léto 2013, léto 2014, léto 2016, léto 2017, léto 2018, léto 2019, zima 2021, zima 2023.